PAU Física CV Julio 2026 | Problema 2B: campo electromagnético e inducción

 Hola a todos:

Resolvemos el Problema 2B de Física de la PAU de la Comunidad Valenciana, convocatoria extraordinaria de julio de 2026, dedicado al campo electromagnético y a la inducción electromagnética.

En este ejercicio se estudia el funcionamiento de un selector de velocidades y de un espectrómetro de masas con iones de neón. Primero calculamos la velocidad de los iones que no se desvían en el selector, razonando las direcciones y sentidos de la fuerza eléctrica y la fuerza magnética. Después analizamos la trayectoria circular de los isótopos en la región donde solo hay campo magnético y calculamos sus puntos de impacto. Finalmente, calculamos el flujo magnético a través de una espira y justificamos por qué no aparece corriente inducida.

En este vídeo verás:

Cómo funciona un selector de velocidades.

Cómo aplicar la fuerza de Lorentz.

Cómo relacionar la fuerza eléctrica y la fuerza magnética.

Cómo calcular la velocidad de los iones que no se desvían.

Cómo dibujar los vectores velocidad, campo magnético, fuerza eléctrica y fuerza magnética.

Cómo justificar la trayectoria circular de los iones al salir del selector.

Cómo calcular el radio de la trayectoria en un espectrómetro de masas.

Cómo obtener la distancia desde el punto P hasta el punto de impacto.

Cómo calcular el flujo magnético a través de una espira.

Cómo aplicar la ley de Faraday para justificar que no hay corriente inducida.

Resultados principales:

Velocidad de los iones que no se desvían: 800 m/s.

Ambos iones describen una trayectoria circular.

Ambos iones se dirigen hacia la zona 2.

Distancia de impacto para el ion ²⁰Ne⁺: 1,328 · 10⁻² m, aproximadamente 1,33 cm.

Distancia de impacto para el ion ²²Ne⁺: 1,4608 · 10⁻² m, aproximadamente 1,46 cm.

Flujo magnético a través de la espira: 8,75 · 10⁻⁷ Wb.

No se produce corriente inducida porque el flujo magnético permanece constante.

Este ejercicio es muy útil para repasar campo electromagnético, fuerza de Lorentz, selector de velocidades, espectrómetro de masas, movimiento circular uniforme, flujo magnético, ley de Faraday e inducción electromagnética, contenidos fundamentales para preparar la PAU de Física.

PAU Física CV Julio 2026 | Problema 2A: campo eléctrico

 Hola a todos:

Resolvemos el Problema 2A de Física de la PAU de la Comunidad Valenciana, convocatoria extraordinaria de julio de 2026, dedicado al campo eléctrico dentro del bloque de campo electromagnético. En este ejercicio se trabaja con dos cargas puntuales, una positiva y otra negativa, y se estudian el campo eléctrico, el potencial eléctrico y el trabajo necesario para mover una carga entre dos puntos.

En este vídeo verás:

Cómo analizar gráficamente el campo eléctrico creado por dos cargas.

Cómo aplicar el principio de superposición.

Cómo calcular el vector campo eléctrico en un punto.

Cómo obtener el módulo del campo eléctrico.

Cómo decidir qué vector representa la fuerza eléctrica sobre una carga positiva.

Cómo calcular el potencial eléctrico en dos puntos.

Cómo obtener el trabajo externo necesario para mover una carga.

Cómo determinar el punto del segmento entre dos cargas donde el potencial eléctrico es nulo.

Resultados principales:

Campo eléctrico en A: E = 2,6 · 10⁶ i − 1,5 · 10⁶ j N/C.

Módulo del campo eléctrico en A: 3,0 · 10⁶ N/C.

Como la carga situada en A es positiva, la fuerza eléctrica tiene la misma dirección y sentido que el campo eléctrico.

El vector correcto es la opción I.

Trabajo externo para mover la carga desde A hasta B: 25,98 J.

Trabajo realizado por el campo eléctrico: −25,98 J.

El punto del segmento donde el potencial eléctrico es nulo es P = (2,4 ; 0) m.

Este ejercicio es muy útil para repasar campo eléctrico, cargas puntuales, principio de superposición, potencial eléctrico, trabajo eléctrico, diferencia de potencial y puntos de potencial nulo, contenidos fundamentales para preparar la PAU de Física.

PAU Física CV Julio 2026 | Problema 1: campo gravitatorio

 Hola a todos:

Resolvemos el Problema 1 de Física de la PAU de la Comunidad Valenciana, convocatoria extraordinaria de julio de 2026, dedicado al campo gravitatorio. En este apartado único del examen se trabaja con el movimiento orbital de Ganímedes alrededor de Júpiter y con la velocidad de escape desde la superficie de Júpiter.

En este vídeo verás:

Cómo deducir la expresión que relaciona la masa de Júpiter con el periodo orbital de un satélite.

Cómo aplicar la dinámica del movimiento circular uniforme a una órbita.

Cómo expresar correctamente el periodo orbital en segundos.

Cómo calcular la masa de Júpiter a partir del radio orbital de Ganímedes.

Cómo deducir la expresión de la velocidad de escape mediante conservación de la energía mecánica.

Cómo calcular la velocidad de escape usando la gravedad en la superficie de Júpiter.

Qué energía mecánica tiene un cuerpo que despega con la velocidad de escape.

Resultados principales:

Expresión para la masa de Júpiter: M = 4π²r³ / (T²G).

Periodo orbital de Ganímedes: T = 618180 s.

Masa de Júpiter: 1,897 · 10²⁷ kg.

Expresión de la velocidad de escape: vesc = √(2gR).

Velocidad de escape desde la superficie de Júpiter: 59,6 km/s.

Si el cuerpo despega con la velocidad de escape, su energía mecánica es 0 J.

Este ejercicio es muy útil para repasar campo gravitatorio, órbitas circulares, ley de gravitación universal, fuerza centrípeta, velocidad orbital, velocidad de escape y conservación de la energía mecánica, contenidos fundamentales para preparar la PAU de Física.

PAU Matemáticas CCSS CV Junio Coincidentes 2026 | Problema 3: probabilidad

 Hola a todos:

Resolvemos el Problema 3 de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de la PAU de la Comunidad Valenciana, convocatoria de junio coincidentes de 2026, dedicado a probabilidad.

En este ejercicio se plantea una prueba de calidad aplicada a empresas para detectar si tienen una gestión adecuada. A partir de los porcentajes del enunciado, organizamos los sucesos, construimos un diagrama de árbol y calculamos distintas probabilidades relacionadas con el acierto o error de la prueba.

En este vídeo verás:

Cómo asignar sucesos en un problema de probabilidad.

Cómo traducir los porcentajes del enunciado a probabilidades.

Cómo construir un diagrama de árbol.

Cómo calcular probabilidades conjuntas.

Cómo aplicar el principio de multiplicación.

Cómo usar el teorema de Bayes.

Cómo calcular la probabilidad de que una prueba dé un resultado incorrecto.

Cómo interpretar los resultados en forma decimal y porcentual.

Resultados principales:

Probabilidad de que una empresa esté mal gestionada y la prueba indique que está mal gestionada: 0,285, es decir, 28,5 %.

Probabilidad de que una empresa esté bien gestionada sabiendo que la prueba ha indicado buena gestión: 0,9767, es decir, 97,67 %.

Probabilidad de que el resultado de la prueba sea incorrecto: 0,085, es decir, 8,5 %.

Este ejercicio es muy útil para repasar probabilidad condicionada, diagramas de árbol, probabilidad conjunta, teorema de Bayes, falsos positivos y falsos negativos, contenidos fundamentales para preparar la PAU de Matemáticas CCSS.

PAU Matemáticas CCSS CV Junio Coincidentes 2026 | Problema 2B: función racional

 Hola a todos:

Resolvemos el Problema 2B de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de la PAU de la Comunidad Valenciana, convocatoria de junio coincidentes de 2026, dedicado al estudio completo de una función racional.

En este ejercicio analizamos la función racional dada en el enunciado, estudiando su dominio, los puntos de corte con los ejes, las asíntotas verticales y horizontal, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los máximos y mínimos locales, y finalmente su representación gráfica.

En este vídeo verás:

Cómo calcular el dominio de una función racional.

Cómo obtener los puntos de corte con los ejes.

Cómo estudiar las asíntotas verticales.

Cómo calcular la asíntota horizontal.

Cómo usar los límites laterales para preparar la representación gráfica.

Cómo derivar una función racional.

Cómo estudiar el signo de la derivada.

Cómo determinar máximos y mínimos relativos.

Cómo representar la función a partir de toda la información obtenida.

Resultados principales:

Dominio: R - {-2, 2}.

Corte con el eje Y: (0, -1).

La función no tiene puntos de corte con el eje X.

Asíntotas verticales: x = -2 y x = 2.

Asíntota horizontal: y = 1.

Máximo relativo: (4 - 2√3, -√3/2).

Mínimo relativo: (4 + 2√3, √3/2).

Este ejercicio es muy útil para repasar funciones racionales, dominio, cortes con los ejes, límites, asíntotas, derivadas, crecimiento y decrecimiento, extremos relativos y representación gráfica, contenidos fundamentales para preparar la PAU de Matemáticas CCSS.

PAU Matemáticas CCSS CV Junio Coincidentes 2026 | Problema 2A: función a trozos

 Hola a todos:

Resolvemos el Problema 2A de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de la PAU de la Comunidad Valenciana, convocatoria de junio coincidentes de 2026, dedicado al análisis de una función definida a trozos.

En este ejercicio se estudia una función con un tramo logarítmico, un tramo cuadrático y un tramo racional. Primero analizamos la continuidad y calculamos los valores de los parámetros a y b para que la función sea continua en todo punto. Después, con otros valores concretos de los parámetros, determinamos el máximo y el mínimo absoluto en un intervalo cerrado y calculamos un área mediante una integral definida.

En este vídeo verás:

Cómo estudiar la continuidad de una función definida a trozos.

Cómo analizar los puntos problemáticos x = 1 y x = 4.

Cómo calcular parámetros imponiendo continuidad.

Cómo estudiar el crecimiento y decrecimiento de cada tramo.

Cómo determinar máximos y mínimos absolutos en un intervalo cerrado.

Cómo interpretar una discontinuidad en una función a trozos.

Cómo calcular un área limitada por una función, el eje OX y dos rectas verticales.

Cómo aplicar la regla de Barrow en una integral definida.

Resultados principales:

Para que la función sea continua en todo punto: a = e⁴ - 1 y b = 25.

En el apartado b), con a = 54 y b = 25, el mínimo absoluto está en x = 0.

El mínimo absoluto es (0, ln 54).

El máximo absoluto está en x = 5.

El máximo absoluto es (5, 175/6).

El área delimitada por la función, el eje OX, x = 2 y x = 3 es 37/3.

Este ejercicio es muy útil para repasar funciones definidas a trozos, continuidad, parámetros, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos absolutos e integrales definidas, contenidos fundamentales para preparar la PAU de Matemáticas CCSS.

PAU Matemáticas CCSS CV Junio Coincidentes 2026 | Problema 1B: sistemas de ecuaciones

 Hola a todos:

Resolvemos el Problema 1B de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de la PAU de la Comunidad Valenciana, convocatoria de junio coincidentes de 2026, dedicado a un problema de sistemas de ecuaciones.

En este ejercicio se plantea una situación contextualizada con tres plataformas de streaming: Metfilm, Lamparx y Tuing. A partir de la información del enunciado, definimos las incógnitas, traducimos las condiciones al lenguaje algebraico y resolvemos el sistema para calcular el coste mensual de cada suscripción.

En este vídeo verás:

Cómo definir correctamente las incógnitas del problema.

Cómo traducir un enunciado largo a ecuaciones.

Cómo plantear un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.

Cómo simplificar el sistema antes de resolverlo.

Cómo aplicar la regla de Cramer.

Cómo interpretar la solución final en el contexto del problema.

Resultados principales:

Coste mensual de Metfilm en 2023: 20 €.

Coste mensual de Lamparx en 2023: 15 €.

Coste mensual de Tuing en 2023: 15 €.

Este ejercicio es muy útil para repasar sistemas de ecuaciones lineales, planteamiento algebraico de problemas, traducción del lenguaje verbal al lenguaje matemático y regla de Cramer, contenidos fundamentales para preparar la PAU de Matemáticas CCSS.

PAU Matemáticas CCSS CV Junio Coincidentes 2026 | Problema 1A: programación lineal

 Hola a todos:

Resolvemos el Problema 1A de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de la PAU de la Comunidad Valenciana, convocatoria de junio coincidentes de 2026, dedicado a programación lineal.

En este ejercicio se plantea una situación contextualizada con una empresa de desarrollo de videojuegos que debe decidir cuántos juegos de consola y cuántos juegos de ordenador producir para maximizar su beneficio diario, teniendo en cuenta las restricciones de personal en diseño de personajes, creación de pantallas y sonido/ambientación.

En este vídeo verás:

Cómo definir las incógnitas del problema.

Cómo organizar los datos en una tabla.

Cómo traducir el enunciado a restricciones.

Cómo plantear la función objetivo.

Cómo representar la región factible.

Cómo calcular los vértices de la región.

Cómo evaluar la función objetivo en cada vértice.

Cómo interpretar la solución final en el contexto del problema.

Resultados principales:

Función objetivo: z = 100x + 90y.

Restricciones principales:

x + y ≤ 8,

2x + y ≤ 15,

x + 2y ≤ 14,

x ≥ 0, y ≥ 0.

La producción óptima es de 7 juegos de consola y 1 juego de ordenador.

El beneficio diario máximo es de 790 €.

Este ejercicio es muy útil para repasar programación lineal, sistemas de inecuaciones, región factible, cálculo de vértices y optimización de una función objetivo, contenidos fundamentales para preparar la PAU de Matemáticas CCSS.