Hola a todos:
Resolvemos el Problema 1 de Matemáticas II de la PAU de la Comunidad Valenciana, convocatoria de junio de 2026 reserva, dedicado a probabilidad y distribución binomial.
En este ejercicio se plantea un juego de azar en el que se lanza una moneda y después un dado. Según el resultado de la moneda, la condición para ganar la ronda cambia. A partir de este planteamiento calcularemos la probabilidad de ganar una ronda, aplicaremos el teorema de Bayes y resolveremos un apartado final mediante una distribución binomial.
En este vídeo verás:
Cómo organizar los sucesos de un problema de probabilidad.
Cómo construir el diagrama de árbol.
Cómo aplicar el teorema de la probabilidad total.
Cómo calcular la probabilidad de ganar una ronda.
Cómo usar el teorema de Bayes para calcular una probabilidad condicionada.
Cómo reconocer una variable aleatoria binomial.
Cómo calcular una probabilidad binomial con 7 rondas.
Cómo interpretar los resultados en forma decimal y porcentual.
Resultados principales:
Probabilidad de ganar una ronda: 5/12 ≈ 0,4167, es decir, 41,67 %.
Probabilidad de que haya salido cara sabiendo que el alumno ha ganado: 2/5 = 0,4, es decir, 40 %.
Si la moneda siempre sale cara, la probabilidad de ganar exactamente 5 veces en 7 rondas es 28/729 ≈ 0,0384, es decir, 3,84 %.
Este ejercicio es muy útil para repasar probabilidad total, probabilidad condicionada, teorema de Bayes, diagramas de árbol y distribución binomial, contenidos fundamentales para preparar la PAU de Matemáticas II.
