Hola a todos:
En este vídeo resolvemos el Problema 2A del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Extra Julio 2025 (Extra DANA).
🎁 Situación del problema:
Una empresa agrícola que cultiva frutas tropicales utiliza un sistema de riego automatizado.
La necesidad diaria de agua, en metros cúbicos por día, viene dada en función del número de días de crecimiento x (desde 0 hasta 30) mediante una función definida a trozos:
Desde 0 hasta 8 días:
f(x) = f(x) = x^3 − 4x^2 + 10
Desde más de 8 días hasta 20 días:
f(x) = 3x + 9
Desde más de 20 días hasta 30 días:
f(x) = 70
📌 Preguntas del ejercicio:
a) Estudiar la continuidad de la función en todo el intervalo desde 0 hasta 30 días.
b) Determinar en qué días la necesidad de agua es máxima y mínima.
c) Calcular el área delimitada por la función y el eje OX entre los días 3 y 7.
🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO
• Analizar funciones definidas a trozos sin errores de dominio.
• Estudiar la continuidad en puntos de cambio de expresión.
• Calcular máximos y mínimos absolutos en un intervalo cerrado.
• Interpretar resultados en un contexto real.
• Calcular áreas mediante integrales definidas.
• Resolver un ejercicio típico de análisis matemático de la PAU.
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