Hola a todos:
Resolvemos el Problema 3A de Física de la PAU de la Comunidad Valenciana, convocatoria extraordinaria de julio de 2026, dedicado al movimiento armónico simple.
En este ejercicio se estudia el movimiento de un bloque unido a un muelle que oscila sin rozamiento sobre una superficie horizontal. A partir de la información de la figura, determinamos el período, la frecuencia, la constante elástica del muelle y la expresión de la función de posición. También representamos la gráfica de la posición en función del tiempo y calculamos la velocidad del bloque en un instante concreto.
En este vídeo verás:
Cómo deducir el período a partir de dos posiciones de máxima elongación.
Cómo calcular la frecuencia y la frecuencia angular.
Cómo obtener la constante elástica del muelle.
Cómo escribir la ecuación del movimiento armónico simple.
Cómo representar la gráfica de posición frente al tiempo.
Cómo identificar la amplitud y el período en la gráfica.
Cómo razonar cuándo la velocidad es máxima.
Cómo calcular la velocidad derivando la función de posición.
Cómo interpretar el signo de la velocidad y el sentido del movimiento.
Resultados principales:
Período: T = 4,0 s.
Frecuencia: f = 0,25 Hz.
Constante elástica: k = 0,99 N/m.
Función de posición: x(t) = 5,0 · cos((π/2)t), con x en cm.
Primer instante en que el módulo de la velocidad es máximo: t = 1 s.
Velocidad en t = 3,0 s: v = 7,85 cm/s = 0,0785 m/s.
En ese instante el bloque se mueve en el sentido positivo del eje OX, es decir, hacia la derecha en la figura.
Este ejercicio es muy útil para repasar movimiento armónico simple, muelles, período, frecuencia, frecuencia angular, constante elástica, amplitud, gráfica posición-tiempo y velocidad en el MAS, contenidos habituales en la PAU de Física.
