PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 2A (Julio 2025-Ext...

Hola a todos:

En este vídeo resolvemos el Problema 2A del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Extra Julio 2025 (Extra DANA).

🎁 Situación del problema:

Una empresa agrícola que cultiva frutas tropicales utiliza un sistema de riego automatizado.

La necesidad diaria de agua, en metros cúbicos por día, viene dada en función del número de días de crecimiento x (desde 0 hasta 30) mediante una función definida a trozos:

Desde 0 hasta 8 días:

f(x) = f(x) = x^3 − 4x^2 + 10

Desde más de 8 días hasta 20 días:

f(x) = 3x + 9

Desde más de 20 días hasta 30 días:

f(x) = 70

📌 Preguntas del ejercicio:

a) Estudiar la continuidad de la función en todo el intervalo desde 0 hasta 30 días.

b) Determinar en qué días la necesidad de agua es máxima y mínima.

c) Calcular el área delimitada por la función y el eje OX entre los días 3 y 7.

🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO

• Analizar funciones definidas a trozos sin errores de dominio.

• Estudiar la continuidad en puntos de cambio de expresión.

• Calcular máximos y mínimos absolutos en un intervalo cerrado.

• Interpretar resultados en un contexto real.

• Calcular áreas mediante integrales definidas.

• Resolver un ejercicio típico de análisis matemático de la PAU.

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🧑‍🎓MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 2025 COMUNIDAD VALENCIANA | Ejercicio 2A | Fu...

Hola a todos:

📈 Función definida por tres expresiones en [0, 9]. Pedidos:  

a) Continuidad ➡️ puntos críticos x = 4 y 8.  

b) Crecimiento/decrecimiento en todo el intervalo.  

c) Máximo y mínimo absolutos + valor de f.  

d) Área entre la curva, OX, x = 8 y x = 9. 

🚀 **QUÉ APRENDERÁS**  

• Verificar continuidad cuando cambia la fórmula.  

• Analizar crecimiento en piezas diferenciadas.  

• Combinar extremos absolutos con la frontera del dominio.  

• Integrar solo el trozo necesario para el área pedida.  

#AnalisisFuncional #FuncionesATrozos #PAU2025 #MACSII  

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📺 Playlist “PAU Física 2025” con todos los problemas resueltos.

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#funcionesatrozos  #analisisfuncional  #Selectividad2025 #PAU2025 

😀 Espero os sea útil 😀

🧑‍🎓MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 2024, PROBLEMA 4. 👀 Examen Selectividad PAU💡Co...

Hola a todos:

En este vídeo se resuelve un ejercicio del examen de matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales de la convocatoria de Junio de 2024, es el problema 4. Es de la Comunidad Valenciana.

👨🏻‍🎓Ejercicio muy completo, ideal para preparar las pruebas de acceso a la universidad. Se propone analizar a fondo una función a trozos definida en función de un parámetro. Se pide analizar la continuidad de la función en función el parámetro en un primer apartado. En el segundo apartado se pide estudiar los máximos o mínimos locales de la función. En el tercer apartado se pide calcular el área de una región del plano acotada por la propia función a trozos, el eje X y las rectas x=2 y x=3. Me parece un ejercicio de máximo interés y he tratado de explicarlo a fondo. Despacito y con todo lujo de detalles.

🔍Útil para estudiantes de 2º de bachillerato y para aquellos que estéis preparando el examen de la prueba de acceso a la universidad de cualquier comunidad autónoma.

Debido a la pandemia del COVID19, en este año se cambió  el modelo de examen . Por eso en este examen no hay opciones A y B, como es habitual. Se deben elegir tres de los seis problemas.

😀 Espero os sea útil 😀

Examen PAU, Matemáticas CCSS, Problema 4. Julio 2023. Comunidad Valenciana.

Hola a todos:

En este vídeo se resuelve un ejercicio del examen de matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales de la convocatoria de Julio de 2023, es el problema 4. Es de la Comunidad Valenciana.

👨🏻‍🎓En este ejercicio se trabaja con una función a trozos. Se pide estudiar la continuidad de una función a trozos en primer lugar. A continuación se piden calcular los extremos relativos de la función y por último el área bajo la curva. Un ejercicio aplicado a un caso real que me parece más que interesante.

El consumo de energía (en MWh) en una empresa metalúrgica a las 𝑥 horas de un día viene dado por la siguiente función (no se puede mostrar aquí, tienes que ver el problema, xD):

a) Estudia la continuidad de esta función en el intervalo [0,24].

b) Determina a qué horas del día el consumo alcanza sus valores máximo y mínimo. ¿Cuáles son dichos valores?

c) Planteando la integral adecuada, calcula el consumo que se realiza entre las 8 de la mañana y las 10 de la mañana.

¿Serás capaz de resolverlo?

🔍Útil para estudiantes de 1º de bachillerato y para aquellos que estéis preparando el examen de la prueba de acceso a ciclos formativos de grado superior.

Debido a la pandemia del COVID19, en este año se cambiaron  el modelo de examen y las fechas de las convocatorias. Por eso en este examen no hay opciones A y B, como es habitual. Se deben elegir tres de los seis problemas.

😀 Espero os sea útil. 😀

PAU para mayores de 25 y 45 años. Matemáticas II. Ejercicio 2. Opción A....

Hola a todos:

👨🏻‍🎓 En este vídeo resuelvo y explico el ejercicio 2 (opción A) del modelo de examen que proporciona la Comunidad de Madrid. El examen es de la prueba de acceso a la Universidad para mayores de 25 y 45 años. La asignatura es matemáticas II, y corresponde al modelo de 2023. 

🔍 Es un ejercicio útil para estudiantes que se presenten también en otras comunidades autónomas, ya que las preguntas son muy generales. Este tipo de pregunta puede salir en la prueba de acceso a grado superior de Madrid.

👍 El ejercicio tiene varios apartados. En el primero debemos estudiar la continuidad y la derivabilidad de una función a trozos.  En el segundo debemos estudiar la monotonía de cada uno de los trozos (un polinomio y el producto de una exponencial por un polinomio). En el tercero nos piden que obtengamos los máximos y mínimos relativos. En el tercer y último apartado se nos pide que apliquemos lo obtenido en los apartados anteriores para que calculemos los máximos y mínimos de la función, tanto relativos como absolutos. Este último apartado me parece muy interesante, pues no es habitual verlo en exámenes de PAU.

😀Espero os sea útil. 😀