PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 2B (Julio 2025) | ...

Hola a todos:

En este vídeo resolvemos el Problema 2A del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Julio 2025.

🎁 Situación del problema:

Una empresa estudia el desgaste de dos tipos de neumáticos, A y B, en función del tiempo de uso (en meses):

Desgaste del neumático A:

Dₐ(x) = 1/100 + 29x / 3000

Desgaste del neumático B:

Dᵦ(x) = x² / 3000,

con x entre 0 y 50 meses.

📌 Preguntas del ejercicio:

a) Determinar el número de meses en los que ambos neumáticos tienen el mismo desgaste.

b) Indicar en qué intervalos el desgaste es menor para el neumático A y en cuáles para el B.

c) Calcular el área comprendida entre las dos funciones en cada intervalo.

🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO

• Igualar funciones para hallar puntos de corte.

• Comparar funciones mediante su expresión analítica.

• Interpretar intervalos de desigualdad entre funciones.

• Calcular áreas entre curvas mediante integrales definidas.

• Aplicar el análisis matemático a un contexto real.

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PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 3 (Julio 2025) | R...

Hola a todos:

En este vídeo resolvemos el Problema 3 del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Julio 2025, centrado en probabilidad con diagramas de Venn.

🎁 Situación del problema:

En una ciudad se realiza una encuesta a 2.000 ciudadanos sobre su participación en dos actividades:

Limpieza de parques

Plantación de árboles

Se conocen los datos de participación individual, conjunta y de no participación, y se selecciona un ciudadano al azar.

📌 Preguntas del ejercicio:

a) Probabilidad de que participe en al menos una de las dos actividades.

b) Probabilidad de que participe en limpieza de parques pero no en plantación de árboles.

c) Probabilidad de que participe en exactamente una de las dos actividades.

d) Probabilidad de que no haya participado en ninguna actividad sabiendo que no participó en la plantación de árboles.

🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO

• Organizar datos mediante diagramas de Venn.

• Calcular probabilidades simples, compuestas y condicionadas.

• Aplicar correctamente la probabilidad condicionada.

• Interpretar resultados en un contexto real.

• Evitar errores frecuentes en ejercicios de probabilidad.

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PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 2A (Julio 2025) | ...

Hola a todos:

En este vídeo resolvemos el Problema 2A de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de la PAU / EBAU Comunidad Valenciana – Julio 2025.

🎁 Situación del problema:

Una empresa estudia el desgaste de dos tipos de neumáticos, A y B, mediante las funciones:

DA(x) = 1/100 + 29x / 3000

DB(x) = x² / 3000

con x en meses (0 ≤ x ≤ 50)

📌 Preguntas del ejercicio:

a) Determinar el número de meses en los que ambos neumáticos presentan el mismo desgaste.

b) Hallar los intervalos de meses en los que el desgaste es menor para A y para B.

c) Calcular las áreas comprendidas entre las funciones en ambos intervalos.

🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO

• Igualar funciones para resolver puntos de corte.

• Comparar funciones para determinar intervalos de comportamiento.

• Plantear e interpretar integrales definidas para áreas.

• Analizar funciones aplicadas a un contexto real.

• Resolver un ejercicio típico de análisis matemático en MACS II.

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PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 1B (Julio 2025) | ...

Hola a todos:

En este vídeo resolvemos el Problema 1B del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Julio 2025.

🎁 Situación del problema:

Se trabajan operaciones con matrices y cálculo de matrices incógnita:

Se dan tres matrices: A, B y C.

Debemos resolver la ecuación matricial:

2·X·A + Bt·C = I,

donde I es la matriz identidad de orden 3 y Bt es la traspuesta de B.

En el apartado b) se estudia para qué valores del parámetro z la matriz A·D resulta diagonal.

📌 Preguntas del ejercicio:

a) Determinar la matriz X que satisface la ecuación.

b) Hallar los valores de z para los cuales el producto A·D es diagonal.

🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO

• Calcular productos matriciales correctamente.

• Usar la traspuesta de una matriz y su interpretación.

• Resolver ecuaciones matriciales para hallar una matriz incógnita.

• Analizar cuándo una matriz producto resulta diagonal.

• Comprobar resultados evitando errores típicos de examen.

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PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 1A (Julio 2025) | ...

Hola a todos:

En este vídeo se resuelve el Problema 1A del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Julio 2025, convocatoria ordinaria.

🎁 Situación del problema:

Una agencia de viajes organiza excursiones a la montaña y a la playa.

Cada excursión genera un beneficio distinto y consume recursos limitados:

Beneficio: 700 € por excursión a la montaña y 500 € por excursión a la playa.

Recursos disponibles: 10 autobuses y 8 guías turísticos.

Cada excursión a la montaña requiere 2 autobuses y 2 guías.

Cada excursión a la playa requiere 2 autobuses y 1 guía.

📌 Preguntas del ejercicio:

a) ¿Cuántas excursiones a la montaña y cuántas a la playa debe organizar la agencia para maximizar el beneficio?

b) ¿Cuál es ese beneficio máximo?

🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO

• Plantear restricciones a partir de información real.

• Formular un problema de programación lineal.

• Representar gráficamente la región factible.

• Utilizar el método gráfico para encontrar el máximo beneficio.

• Interpretar correctamente el resultado económico final.

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PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 3 (Junio 2025-rese...

Hola a todos:

En este vídeo se resuelve el problema 3 del examen de la PAU de la Comunidad Valenciana de Junio de 2025 de la asignatura de matemáticas aplicadas a las ciencias sociales.

💉 Datos del test diagnóstico:

• P(positivo | enfermo) = 0.96

• P(negativo | sano) = 0.94

• Prevalencia → 1 de cada 145 habitantes

Preguntas:

a) P(enfermo ∩ negativo).

b) P(enfermo | positivo).

c) P(resultado correcto).

🚀 QUÉ APRENDERÁS

• Construir árboles de probabilidad.

• Aplicar probabilidad total y Bayes.

• Interpretar tests médicos.

• Expresar resultados con rigor.

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#probabilidad #bayes #MACSII #pau2025 

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PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 2B (Junio 2025-res...

Hola a todos:

En este vídeo se resuelve el problema 2B del examen PAU de la Comunidad Valenciana (Junio 2025 – reserva).

Se pide:

a) Dominio y cortes.

b) Asíntotas.

c) Crecimiento/decrecimiento, máximos y mínimos.

d) Representación gráfica final.

🚀 QUÉ APRENDERÁS

• Calcular asíntotas horizontales y verticales.

• Derivar funciones racionales.

• Detectar máximos/mínimos.

• Dibujar la gráfica con rigor de examen.

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#funciones  #representación  #PAU2025 #MACSII

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PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 2A (Junio 2025-res...

Hola a todos:

En este vídeo se resuelve el problema 2A del examen PAU de la Comunidad Valenciana de Junio 2025 (reserva).

🔧 Situación del problema:

La temperatura T depende de las revoluciones r:

• De 0 a 100 → función lineal: T(r)= r/4 + 25

• Desde 100 → función cuadrática: T(r)= Ar² + B

Además, T es continua y la derivada en r=1600 vale 4.

También:

El motor gira con r(m)=5m − 0.15m² entre 0 y 30 minutos.

Preguntas:

a) Calcular A y B.

b) Máximos o mínimos.

c) Minutos y valores de temperatura en los extremos.

🚀 QUÉ APRENDERÁS

• Calcular constantes de una función a trozos.

• Usar continuidad y derivabilidad.

• Hallar máximos y mínimos.

• Aplicar todo a un caso real.

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#funciones  #optimización #PAU2025 #MACSII

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