PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 2A (Julio-reserva ...

Hola a todos:

En este vídeo resolvemos el Problema 2A del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Julio 2025 (convocatoria de reserva).

🎁 Situación del problema:

El valor de una empresa, medido en millones de euros, viene dado en función del tiempo t (en años) por la función:

B(t) = −t^2 + 12t − 11, para valores de t entre 2 y 9.

📌 Preguntas del ejercicio:

a) ¿En qué momento la empresa alcanza su valor máximo y cuál es ese valor?

b) ¿En qué momento la empresa alcanza su valor mínimo y cuál es ese valor?

c) ¿En qué intervalo de tiempo el valor de la empresa es superior a 24 millones de euros?

d) Calcular la integral definida de B(t) entre t = 3 y t = 8.

🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO

• Analizar una función cuadrática en un intervalo cerrado.

• Calcular máximos y mínimos usando la parábola y su vértice.

• Resolver inecuaciones a partir de una función.

• Interpretar resultados en un contexto económico real.

• Calcular integrales definidas de funciones polinómicas.

• Comprobar resultados para evitar errores de examen.

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PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 1B (Julio-reserva ...

Hola a todos:

En este vídeo resolvemos el Problema 1B del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Julio 2025 (convocatoria de reserva).

🎁 Situación del problema:

Trabajamos con álgebra matricial a partir de las matrices A, B y C dadas en el enunciado oficial.

📌 Apartados del ejercicio:

a) Calcular el producto A · C traspuesta.

b) Calcular la matriz inversa de (B − A), si existe.

c) Obtener la matriz X que verifica la ecuación matricial:

X traspuesta · A + C = X traspuesta · B

(donde “X traspuesta” es la matriz traspuesta de X).

🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO

• Calcular la traspuesta de una matriz.

• Realizar productos matriciales paso a paso.

• Calcular la inversa de una matriz cuadrada.

• Resolver ecuaciones matriciales con matriz incógnita.

• Comprobar resultados para evitar errores típicos de examen.

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PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 1A (Julio-reserva ...

Hola a todos:

En este vídeo resolvemos el Problema 1A del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Julio 2025 (convocatoria de reserva).

🎁 Situación del problema:

Una estudiante ha consumido 1.470 MB de datos móviles en una semana conectándose a:

Redes sociales

Periódicos digitales

La universidad

Durante ese tiempo:

10 horas en redes sociales

4 horas en periódicos

6 horas en la universidad

Además, se sabe que:

Una hora en redes sociales consume un 20 % más que una hora en periódicos.

Una hora en periódicos consume 30 MB más que una hora en la universidad.

📌 Preguntas del ejercicio:

a) ¿Cuántos megabytes consume una hora de conexión a redes sociales?

b) ¿Cuántos megabytes consume una hora de conexión a periódicos?

c) ¿Cuántos megabytes consume una hora de conexión a la universidad?

🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO

• Traducir un problema real a un sistema de ecuaciones.

• Relacionar incrementos porcentuales y diferencias absolutas.

• Resolver sistemas lineales con tres incógnitas.

• Comprobar la solución con los datos del enunciado.

• Interpretar correctamente el resultado final.

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PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 2B (Julio 2025) | ...

Hola a todos:

En este vídeo resolvemos el Problema 2A del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Julio 2025.

🎁 Situación del problema:

Una empresa estudia el desgaste de dos tipos de neumáticos, A y B, en función del tiempo de uso (en meses):

Desgaste del neumático A:

Dₐ(x) = 1/100 + 29x / 3000

Desgaste del neumático B:

Dᵦ(x) = x² / 3000,

con x entre 0 y 50 meses.

📌 Preguntas del ejercicio:

a) Determinar el número de meses en los que ambos neumáticos tienen el mismo desgaste.

b) Indicar en qué intervalos el desgaste es menor para el neumático A y en cuáles para el B.

c) Calcular el área comprendida entre las dos funciones en cada intervalo.

🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO

• Igualar funciones para hallar puntos de corte.

• Comparar funciones mediante su expresión analítica.

• Interpretar intervalos de desigualdad entre funciones.

• Calcular áreas entre curvas mediante integrales definidas.

• Aplicar el análisis matemático a un contexto real.

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PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 3 (Julio 2025) | R...

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En este vídeo resolvemos el Problema 3 del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Julio 2025, centrado en probabilidad con diagramas de Venn.

🎁 Situación del problema:

En una ciudad se realiza una encuesta a 2.000 ciudadanos sobre su participación en dos actividades:

Limpieza de parques

Plantación de árboles

Se conocen los datos de participación individual, conjunta y de no participación, y se selecciona un ciudadano al azar.

📌 Preguntas del ejercicio:

a) Probabilidad de que participe en al menos una de las dos actividades.

b) Probabilidad de que participe en limpieza de parques pero no en plantación de árboles.

c) Probabilidad de que participe en exactamente una de las dos actividades.

d) Probabilidad de que no haya participado en ninguna actividad sabiendo que no participó en la plantación de árboles.

🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO

• Organizar datos mediante diagramas de Venn.

• Calcular probabilidades simples, compuestas y condicionadas.

• Aplicar correctamente la probabilidad condicionada.

• Interpretar resultados en un contexto real.

• Evitar errores frecuentes en ejercicios de probabilidad.

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PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 2A (Julio 2025) | ...

Hola a todos:

En este vídeo resolvemos el Problema 2A de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de la PAU / EBAU Comunidad Valenciana – Julio 2025.

🎁 Situación del problema:

Una empresa estudia el desgaste de dos tipos de neumáticos, A y B, mediante las funciones:

DA(x) = 1/100 + 29x / 3000

DB(x) = x² / 3000

con x en meses (0 ≤ x ≤ 50)

📌 Preguntas del ejercicio:

a) Determinar el número de meses en los que ambos neumáticos presentan el mismo desgaste.

b) Hallar los intervalos de meses en los que el desgaste es menor para A y para B.

c) Calcular las áreas comprendidas entre las funciones en ambos intervalos.

🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO

• Igualar funciones para resolver puntos de corte.

• Comparar funciones para determinar intervalos de comportamiento.

• Plantear e interpretar integrales definidas para áreas.

• Analizar funciones aplicadas a un contexto real.

• Resolver un ejercicio típico de análisis matemático en MACS II.

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PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 1B (Julio 2025) | ...

Hola a todos:

En este vídeo resolvemos el Problema 1B del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Julio 2025.

🎁 Situación del problema:

Se trabajan operaciones con matrices y cálculo de matrices incógnita:

Se dan tres matrices: A, B y C.

Debemos resolver la ecuación matricial:

2·X·A + Bt·C = I,

donde I es la matriz identidad de orden 3 y Bt es la traspuesta de B.

En el apartado b) se estudia para qué valores del parámetro z la matriz A·D resulta diagonal.

📌 Preguntas del ejercicio:

a) Determinar la matriz X que satisface la ecuación.

b) Hallar los valores de z para los cuales el producto A·D es diagonal.

🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO

• Calcular productos matriciales correctamente.

• Usar la traspuesta de una matriz y su interpretación.

• Resolver ecuaciones matriciales para hallar una matriz incógnita.

• Analizar cuándo una matriz producto resulta diagonal.

• Comprobar resultados evitando errores típicos de examen.

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PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 1A (Julio 2025) | ...

Hola a todos:

En este vídeo se resuelve el Problema 1A del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Julio 2025, convocatoria ordinaria.

🎁 Situación del problema:

Una agencia de viajes organiza excursiones a la montaña y a la playa.

Cada excursión genera un beneficio distinto y consume recursos limitados:

Beneficio: 700 € por excursión a la montaña y 500 € por excursión a la playa.

Recursos disponibles: 10 autobuses y 8 guías turísticos.

Cada excursión a la montaña requiere 2 autobuses y 2 guías.

Cada excursión a la playa requiere 2 autobuses y 1 guía.

📌 Preguntas del ejercicio:

a) ¿Cuántas excursiones a la montaña y cuántas a la playa debe organizar la agencia para maximizar el beneficio?

b) ¿Cuál es ese beneficio máximo?

🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO

• Plantear restricciones a partir de información real.

• Formular un problema de programación lineal.

• Representar gráficamente la región factible.

• Utilizar el método gráfico para encontrar el máximo beneficio.

• Interpretar correctamente el resultado económico final.

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📺 Consulta también la playlist con todos los ejercicios de PAU resueltos.

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