PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 1B (Julio 2025-Ext...

Hola a todos:

En este vídeo resolvemos el Problema 1B del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Extra Julio 2025 (Extra DANA).

🎁 Situación del problema:

Una empresa de organización de eventos pone a la venta dos tipos de entradas para un evento musical:

Entradas preferentes, con un precio de venta de 115 € y un gasto adicional de 5 € por entrada.

Entradas estándar, con un precio de venta de 90 €.

Además:

El coste de instalación es de 20 € por localidad preferente y 10 € por localidad estándar.

El presupuesto máximo para gastos de instalación es de 1.000 €.

El aforo máximo del recinto es de 75 asientos.

📌 Preguntas del ejercicio:

a) ¿Cuántas entradas de cada tipo se deben vender para obtener el máximo beneficio?

b) ¿Cuál es ese beneficio máximo?

🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO

• Traducir un problema real a un modelo de programación lineal.

• Plantear correctamente las restricciones del problema.

• Representar la región factible.

• Determinar el máximo beneficio mediante el método gráfico.

• Interpretar el resultado final en un contexto económico real.

• Evitar errores habituales en ejercicios de optimización en la PAU.

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✍️ Deja en comentarios cualquier duda o ejercicio que quieras ver resuelto.

PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 1B (Julio-reserva ...

Hola a todos:

En este vídeo resolvemos el Problema 1B del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Julio 2025 (convocatoria de reserva).

🎁 Situación del problema:

Trabajamos con álgebra matricial a partir de las matrices A, B y C dadas en el enunciado oficial.

📌 Apartados del ejercicio:

a) Calcular el producto A · C traspuesta.

b) Calcular la matriz inversa de (B − A), si existe.

c) Obtener la matriz X que verifica la ecuación matricial:

X traspuesta · A + C = X traspuesta · B

(donde “X traspuesta” es la matriz traspuesta de X).

🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO

• Calcular la traspuesta de una matriz.

• Realizar productos matriciales paso a paso.

• Calcular la inversa de una matriz cuadrada.

• Resolver ecuaciones matriciales con matriz incógnita.

• Comprobar resultados para evitar errores típicos de examen.

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PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 1B (Junio 2025-res...

Hola a todos:

En este vídeo se resuelve el problema 1B del examen de la PAU de la Comunidad Valenciana de Junio de 2025 (reserva) de matemáticas aplicadas a las ciencias sociales.

📈 Contexto del problema:

Un creador invierte hasta 10 000 € en dos empresas:

• A → incrementa seguidores un 10% de lo invertido.

• B → incrementa seguidores un 7%.

Restricciones:

✔ Invertir al menos 2 000 € en B.

✔ Máximo 6 000 € en A.

✔ Invertir en A al menos lo mismo que en B.

Preguntas:

a) ¿Cómo invertir para maximizar seguidores?

b) ¿Cuánto es ese incremento máximo?

🚀 QUÉ APRENDERÁS

• Representar regiones factibles.

• Aplicar programación lineal básica.

• Evaluar un funcional objetivo.

• Interpretar soluciones en contextos reales.

¿Te ha ayudado?

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📺 Playlist “PAU Matemáticas CCSS” con todos los problemas resueltos.

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😀 Espero os sea útil 😀

#programacionlineal #optimización #PAU2025 #MACSII

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PAU Comunidad Valenciana – Física: Problema 1B (Julio 2025) | Examen res...

Hola a todos:

¿Te preparas la EBAU/PAU de la Comunidad Valenciana?

En este vídeo resolvemos paso a paso el Problema 1B del examen de Física de julio 2025, dedicado al campo gravitatorio y las órbitas elípticas.

🛰️ Partiendo del caso de un nanosatélite en órbita alrededor de la Tierra calculamos:

• La velocidad en el apogeo usando el momento angular.

• Comparamos la velocidad en perigeo y apogeo justificando las diferencias.

• La energía cinética y potencial en el apogeo.

• La energía mecánica total del satélite bajo el campo gravitatorio terrestre.

🚀 QUÉ APRENDERÁS

• Aplicar conservación del momento angular en órbitas elípticas.

• Diferenciar apogeo y perigeo y sus efectos en la velocidad.

• Calcular energías orbitales: cinética, potencial y mecánica total.

• Usar correctamente la constante de gravitación universal y la masa de la Tierra.

🛠️ COMPETENCIAS QUE SE REPASAN

• Dinámica de satélites y órbitas elípticas.

• Ley de conservación del momento angular.

• Razonamiento físico riguroso en gravitación.

• Notación científica y redondeo de resultados.

📘 Enunciado resumido:

Un nanosatélite de 1 kg describe una órbita elíptica alrededor de la Tierra. En el apogeo (7000 km del centro terrestre) se conoce su momento angular. Se pide calcular la velocidad en el apogeo, justificar la variación de velocidad en el perigeo, y determinar sus energías orbitales.

¿Te ha servido?

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✏️ Déjame en comentarios tus dudas o el ejercicio que quieras que resuelva en el canal.

#PAU2025 #Física #CampoGravitatorio #EBAU #ComunidadValenciana #Órbitas

😀 Espero os sea útil 😀

PAU Física Comunidad Valenciana Reserva Junio 2025 │ Problema 1B │ Energ...

Hola a todos:

¿Te preparas la EBAU/PAU de la Comunidad Valenciana? En este vídeo resolvemos el Problema 1B del examen de Física de reserva de junio 2025, dedicado al campo gravitatorio.

🪨 Contenedor 46 kg desde 133 km y 44 500 km/h:

   • Energía mecánica perdida al aterrizar en Utah

   • Peso relativo del contenedor sobre Bennu

🚀 QUÉ APRENDERÁS

• Calcular ΔE con conversión J↔kWh.  

• Aplicar GMm/r² en cuerpos pequeños.  

• Comparar gravedades en distintos astros.  

• Contextualizar misiones reales NASA.

🛠️ COMPETENCIAS QUE SE REPASAN  

• Conservación de la energía y GM/R².  

• Interpretación de datos de exploración espacial.  

• Uso preciso de unidades SI y conversión J ↔ kWh.  

• Pensamiento crítico aplicado a situaciones reales.  

Te dejo el enunciado por si quieres revisar el ejercicio.

En septiembre de 2023, la NASA y otras agencias espaciales celebraron el éxito de la misión OSIRIS-REx, que trajo muestras del asteroide Bennu a la Tierra. Se sabe que Bennu tiene un diámetro de aproximadamente 493 m y una masa estimada de 6·1010 kg. 

a) Se envió de vuelta a la Tierra un contenedor de 46 kg con muestras del asteroide. Este llegó a la atmósfera superior (133 km de altura) con una velocidad de 44500 km/h e inició las maniobras de frenado. Finalmente aterrizó en un campo de pruebas en Utah ¿Cuánta energía mecánica perdió en el descenso, hasta aterrizar? (1 punto) 

b) Calcula cuántas veces menos pesará este contenedor situado en la superficie de Bennu en comparación con su peso en la superficie de la Tierra. Supón que Bennu tiene forma esférica y es homogéneo. (1 punto) 

Datos: constante de gravitación universal, 𝐺 = 6,67·10−11 Nm2/kg2; radio de la Tierra, 𝑅𝑇=6370 km; masa de la Tierra, 𝑀𝑇=6·1024 kg 

🔍Útil para estudiantes de física que estén en Bachillerato estén trabajando la parte del temario.

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#PAU2025 #Física #CampoGravitatorio #EBAU #ComunidadValenciana

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