Hola a todos:
¿Te preparas la EBAU o PAU de la Comunidad Valenciana Julio 2025?
En este vídeo resolvemos paso a paso la Pregunta 4.2 del examen de reserva de Matemáticas II (Julio 2025), centrada en un problema de optimización con derivadas aplicado a un coste mínimo.
📘 Enunciado resumido:
Una empresa necesita tender un cable que conecta dos puntos situados en la costa y en el mar. El coste por kilómetro varía según el tramo terrestre y marítimo. Se pide:
✅ Expresar el coste total en función de la distancia recorrida por tierra.
✅ Determinar el valor que minimiza el coste total.
✅ Calcular el coste mínimo posible.
📐 ¿Qué aprenderás en este vídeo?
✔ Modelar una situación real mediante una función.
✔ Aplicar el teorema de Pitágoras para expresar distancias variables.
✔ Derivar la función y encontrar su punto de mínimo.
✔ Interpretar el resultado dentro del contexto físico y económico.
✔ Resolver paso a paso un clásico problema de optimización EBAU.
🧠 Competencias que se trabajan
📍 Derivadas y optimización de funciones
📍 Modelización matemática de situaciones reales
📍 Cálculo de mínimos
📍 Aplicación de funciones al coste y trayectorias óptimas
📍 Convocatoria: Extraordinaria Julio 2025 – Examen de Reserva – Matemáticas II – Comunidad Valenciana
📍 Nivel: 2º Bachillerato / Selectividad
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😀 Este ejercicio de optimización es muy típico en la EBAU y te enseña cómo aplicar las derivadas a problemas de la vida real.
