Hola a todos:
¿Te preparas la EBAU o PAU de la Comunidad Valenciana Julio 2025?
En este vídeo resolvemos paso a paso la Pregunta 4.2 del examen de reserva de Matemáticas II (Julio 2025), centrada en un problema de optimización con derivadas: hallar las dimensiones de un bote cilíndrico de volumen fijo que minimiza el área total.
📘 Enunciado resumido:
Se desea construir un bote de refresco cilíndrico de volumen 33 cm³ que tenga área total mínima (incluyendo tapas).
Se pide:
✅ Expresar el área total en función del radio y la altura.
✅ Obtener las dimensiones que minimizan el área.
✅ Calcular el valor mínimo del área.
📐 ¿Qué aprenderás en este vídeo?
✔ Modelar una situación real con una función de dos variables.
✔ Aplicar derivadas parciales y condiciones de optimización.
✔ Razonar las condiciones de dominio físico.
✔ Interpretar el resultado en un contexto geométrico.
🧠 Competencias que trabajarás
📍 Derivadas y optimización de funciones.
📍 Modelización matemática de problemas reales.
📍 Aplicación del cálculo diferencial a la geometría.
📍 Razonamiento lógico y análisis de resultados.
📍 Convocatoria: Extraordinaria Julio 2025 – Examen de Reserva
📍 Asignatura: Matemáticas II – Comunidad Valenciana
📍 Nivel: 2º Bachillerato / Selectividad
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😀 Un ejercicio clásico de optimización en la EBAU que combina razonamiento geométrico y derivadas.
