PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 2A (Julio 2025) | ...

Hola a todos:

En este vídeo resolvemos el Problema 2A de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de la PAU / EBAU Comunidad Valenciana – Julio 2025.

🎁 Situación del problema:

Una empresa estudia el desgaste de dos tipos de neumáticos, A y B, mediante las funciones:

DA(x) = 1/100 + 29x / 3000

DB(x) = x² / 3000

con x en meses (0 ≤ x ≤ 50)

📌 Preguntas del ejercicio:

a) Determinar el número de meses en los que ambos neumáticos presentan el mismo desgaste.

b) Hallar los intervalos de meses en los que el desgaste es menor para A y para B.

c) Calcular las áreas comprendidas entre las funciones en ambos intervalos.

🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO

• Igualar funciones para resolver puntos de corte.

• Comparar funciones para determinar intervalos de comportamiento.

• Plantear e interpretar integrales definidas para áreas.

• Analizar funciones aplicadas a un contexto real.

• Resolver un ejercicio típico de análisis matemático en MACS II.

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PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 1B (Julio 2025) | ...

Hola a todos:

En este vídeo resolvemos el Problema 1B del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Julio 2025.

🎁 Situación del problema:

Se trabajan operaciones con matrices y cálculo de matrices incógnita:

Se dan tres matrices: A, B y C.

Debemos resolver la ecuación matricial:

2·X·A + Bt·C = I,

donde I es la matriz identidad de orden 3 y Bt es la traspuesta de B.

En el apartado b) se estudia para qué valores del parámetro z la matriz A·D resulta diagonal.

📌 Preguntas del ejercicio:

a) Determinar la matriz X que satisface la ecuación.

b) Hallar los valores de z para los cuales el producto A·D es diagonal.

🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO

• Calcular productos matriciales correctamente.

• Usar la traspuesta de una matriz y su interpretación.

• Resolver ecuaciones matriciales para hallar una matriz incógnita.

• Analizar cuándo una matriz producto resulta diagonal.

• Comprobar resultados evitando errores típicos de examen.

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PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 1A (Julio 2025) | ...

Hola a todos:

En este vídeo se resuelve el Problema 1A del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Julio 2025, convocatoria ordinaria.

🎁 Situación del problema:

Una agencia de viajes organiza excursiones a la montaña y a la playa.

Cada excursión genera un beneficio distinto y consume recursos limitados:

Beneficio: 700 € por excursión a la montaña y 500 € por excursión a la playa.

Recursos disponibles: 10 autobuses y 8 guías turísticos.

Cada excursión a la montaña requiere 2 autobuses y 2 guías.

Cada excursión a la playa requiere 2 autobuses y 1 guía.

📌 Preguntas del ejercicio:

a) ¿Cuántas excursiones a la montaña y cuántas a la playa debe organizar la agencia para maximizar el beneficio?

b) ¿Cuál es ese beneficio máximo?

🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO

• Plantear restricciones a partir de información real.

• Formular un problema de programación lineal.

• Representar gráficamente la región factible.

• Utilizar el método gráfico para encontrar el máximo beneficio.

• Interpretar correctamente el resultado económico final.

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PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 3 (Junio 2025-rese...

Hola a todos:

En este vídeo se resuelve el problema 3 del examen de la PAU de la Comunidad Valenciana de Junio de 2025 de la asignatura de matemáticas aplicadas a las ciencias sociales.

💉 Datos del test diagnóstico:

• P(positivo | enfermo) = 0.96

• P(negativo | sano) = 0.94

• Prevalencia → 1 de cada 145 habitantes

Preguntas:

a) P(enfermo ∩ negativo).

b) P(enfermo | positivo).

c) P(resultado correcto).

🚀 QUÉ APRENDERÁS

• Construir árboles de probabilidad.

• Aplicar probabilidad total y Bayes.

• Interpretar tests médicos.

• Expresar resultados con rigor.

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#probabilidad #bayes #MACSII #pau2025 

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PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 2B (Junio 2025-res...

Hola a todos:

En este vídeo se resuelve el problema 2B del examen PAU de la Comunidad Valenciana (Junio 2025 – reserva).

Se pide:

a) Dominio y cortes.

b) Asíntotas.

c) Crecimiento/decrecimiento, máximos y mínimos.

d) Representación gráfica final.

🚀 QUÉ APRENDERÁS

• Calcular asíntotas horizontales y verticales.

• Derivar funciones racionales.

• Detectar máximos/mínimos.

• Dibujar la gráfica con rigor de examen.

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#funciones  #representación  #PAU2025 #MACSII

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PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 2A (Junio 2025-res...

Hola a todos:

En este vídeo se resuelve el problema 2A del examen PAU de la Comunidad Valenciana de Junio 2025 (reserva).

🔧 Situación del problema:

La temperatura T depende de las revoluciones r:

• De 0 a 100 → función lineal: T(r)= r/4 + 25

• Desde 100 → función cuadrática: T(r)= Ar² + B

Además, T es continua y la derivada en r=1600 vale 4.

También:

El motor gira con r(m)=5m − 0.15m² entre 0 y 30 minutos.

Preguntas:

a) Calcular A y B.

b) Máximos o mínimos.

c) Minutos y valores de temperatura en los extremos.

🚀 QUÉ APRENDERÁS

• Calcular constantes de una función a trozos.

• Usar continuidad y derivabilidad.

• Hallar máximos y mínimos.

• Aplicar todo a un caso real.

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#funciones  #optimización #PAU2025 #MACSII

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PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 1B (Junio 2025-res...

Hola a todos:

En este vídeo se resuelve el problema 1B del examen de la PAU de la Comunidad Valenciana de Junio de 2025 (reserva) de matemáticas aplicadas a las ciencias sociales.

📈 Contexto del problema:

Un creador invierte hasta 10 000 € en dos empresas:

• A → incrementa seguidores un 10% de lo invertido.

• B → incrementa seguidores un 7%.

Restricciones:

✔ Invertir al menos 2 000 € en B.

✔ Máximo 6 000 € en A.

✔ Invertir en A al menos lo mismo que en B.

Preguntas:

a) ¿Cómo invertir para maximizar seguidores?

b) ¿Cuánto es ese incremento máximo?

🚀 QUÉ APRENDERÁS

• Representar regiones factibles.

• Aplicar programación lineal básica.

• Evaluar un funcional objetivo.

• Interpretar soluciones en contextos reales.

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#programacionlineal #optimización #PAU2025 #MACSII

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PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas CCSS: Problema 1A (Junio 2025-res...

Hola a todos:

En este vídeo se resuelve el problema 1A del examen de la PAU de la Comunidad Valenciana de Junio de 2025 (reserva) de la asignatura de matemáticas aplicadas a las ciencias sociales.

🎁 Situación del problema:

Con 225 € se compran 2 libros + 3 plumas + 1 reloj inteligente.

En rebajas todo baja 5 € y con el mismo dinero se puede comprar 1 libro más.

En febrero todo sube 5 € respecto a Navidad y con 225 € se pueden comprar 3 libros y 3 plumas, pero ningún reloj.

Preguntas:

a) Calcular el precio del libro, pluma y reloj inteligente.

🚀 QUÉ APRENDERÁS

• Traducir situaciones reales a un sistema de ecuaciones.

• Resolver sistemas lineales de tres incógnitas.

• Comprobar soluciones para evitar errores.

• Interpretar resultados económicos.

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#sistemas #ecuaciones #matesociales #PAU2025 #MACSII

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PAU Comunidad Valenciana – Física: Cuestión 6 (Julio 2025-EXTRA DANA) | ...

Hola a todos:

En este vídeo resolvemos la Pregunta 6 del examen Extra DANA de Física Julio 2025, centrada en la desintegración radiactiva del yodo-131.

Aprenderás a:

✔ Aplicar la ley de desintegración radiactiva.

✔ Calcular semividas, tiempos y actividades.

✔ Interpretar la curva de decaimiento y sus implicaciones médicas.

🧠 Competencias que trabajarás:

📍 Aplicar modelos exponenciales a procesos físicos.

📍 Interpretar datos experimentales y su evolución temporal.

📍 Comprender las implicaciones prácticas de la radiactividad.

😀 Espero os sea útil 😀

#Física #EBAU2025 #PAU2025 #Selectividad #radiactividad #desintegracionnuclear #comunidadvalenciana 

PAU Comunidad Valenciana – Física: Problema 5B (Julio 2025-EXTRA DANA) |...

Hola a todos:

En este vídeo resolvemos la Pregunta 5B del examen Extra DANA de Física Julio 2025, sobre movimiento armónico simple (M.A.S.).

Aprenderás a:

✔ Interpretar la ecuación del M.A.S.

✔ Calcular velocidad, aceleración y energía.

✔ Representar gráficamente la oscilación.

🧠 Competencias que trabajarás:

📍 Comprender el movimiento armónico como modelo físico.

📍 Aplicar la conservación de la energía en oscilaciones.

📍 Describir y analizar funciones periódicas.

😀 Espero os sea útil 😀

#Física #EBAU2025 #PAU2025 #Selectividad #ondas #energia    #comunidadvalenciana 

PAU Comunidad Valenciana – Física: Problema 5A (Julio 2025-EXTRA DANA) |...

Hola a todos:

esolución paso a paso de la Pregunta 5A del examen Extra DANA de Física Julio 2025, centrada en nivel sonoro e intensidad del sonido.

Aprenderás a:

✔ Calcular el nivel sonoro a partir de la intensidad.

✔ Aplicar la escala logarítmica (decibelios).

✔ Comprender la percepción del sonido y sus magnitudes físicas.

🧠 Competencias que trabajarás:

📍 Aplicar fórmulas logarítmicas en contexto físico.

📍 Razonar magnitudes energéticas y perceptivas del sonido.

📍 Comprender la relación entre energía e intensidad sonora.

😀 Espero os sea útil 😀

#Física #EBAU2025 #PAU2025 #Selectividad #ondas #sonido   #comunidadvalenciana 

PAU Comunidad Valenciana – Física: Cuestión 4B (Julio 2025-EXTRA DANA) |...

Hola a todos:

En este vídeo resolvemos la Pregunta 4B del examen Extra DANA de Física Julio 2025, centrada en las características de una onda sinusoidal.

Aprenderás a:

✔ Analizar la ecuación de una onda.

✔ Identificar amplitud, periodo, frecuencia y longitud de onda.

✔ Representar gráficamente la propagación de una onda.

🧠 Competencias que trabajarás:

📍 Comprender las magnitudes características de las ondas.

📍 Relacionar ecuaciones matemáticas con fenómenos físicos.

📍 Interpretar gráficas y ecuaciones ondulatorias.

😀 Espero os sea útil 😀

#Física #EBAU2025 #PAU2025 #Selectividad #ondas #pau2025  #comunidadvalenciana

PAU Comunidad Valenciana – Física: Cuestión 4A (Julio 2025-EXTRA DANA) |...

Hola a todos:

Resolución de la Pregunta 4A del examen Extra DANA de Física Julio 2025, centrada en la refracción de la luz en aceite y agua.

Aprenderás a:

✔ Aplicar la ley de Snell.

✔ Calcular ángulos de refracción.

✔ Interpretar la desviación de rayos luminosos.

✔ Comprender cómo cambia la velocidad de la luz según el medio.

🧠 Competencias que trabajarás:

📍 Comprensión de la propagación de la luz.

📍 Aplicación de leyes ópticas.

📍 Interpretación geométrica y física de la refracción.

😀 Espero os sea útil 😀

#Física #EBAU2025 #PAU2025 #Selectividad #leydesnell #refraccióndelaluz #comunidadvalenciana 

PAU Comunidad Valenciana – Física: Cuestión 3B (Julio 2025-EXTRA DANA) |...

Hola a todos:

En este vídeo resolvemos la Pregunta 3B del examen Extra DANA de Física Julio 2025, sobre el campo eléctrico conservativo y el potencial.

Aprenderás a:

✔ Distinguir campos conservativos y no conservativos.

✔ Calcular trabajo y energía potencial.

✔ Aplicar la relación entre campo y diferencia de potencial.

🧠 Competencias que trabajarás:

📍 Razonamiento energético aplicado a campos.

📍 Análisis del concepto de energía potencial eléctrica.

📍 Comprensión gráfica y algebraica del potencial eléctrico.

😀 Espero os sea útil 😀

#Física #EBAU2025 #PAU2025 #Selectividad #campoelectrico  #comunidadvalenciana

PAU Comunidad Valenciana – Física: Cuestión 3A (Julio 2025-EXTRA DANA) |...

Hola a todos:

Resolución paso a paso de la Pregunta 3A del examen Extra DANA de Física Julio 2025, sobre la Ley de Faraday y la corriente inducida en una espira.

Aprenderás a:

✔ Aplicar la ley de Faraday-Lenz.

✔ Determinar el sentido de la corriente inducida.

✔ Relacionar flujo magnético y variaciones temporales.

🧠 Competencias que trabajarás:

📍 Comprender la inducción electromagnética.

📍 Aplicar razonamientos energéticos en campos variables.

📍 Identificar leyes de conservación de la energía.

😀 Espero os sea útil 😀

#Física #EBAU2025 #PAU2025 #Selectividad #inducciónelectromagnética #comunidadvalenciana 

PAU Comunidad Valenciana – Física: Problema 2B (Julio 2025-EXTRA DANA) |...

Hola a todos:

En este vídeo resolvemos la Pregunta 2B del examen Extra DANA de Física Julio 2025, centrada en el movimiento de protones en un campo magnético aplicado a terapia por radiación.

Aprenderás a:

✔ Aplicar la fuerza de Lorentz.

✔ Calcular radios de trayectoria circular.

✔ Relacionar energía, velocidad y campo magnético.

✔ Entender una aplicación real del electromagnetismo en medicina.

🧠 Competencias que trabajarás:

📍 Aplicar la fuerza de Lorentz a partículas cargadas.

📍 Conectar física teórica con aplicaciones tecnológicas.

📍 Resolver problemas combinando energía y campo magnético.

😀 Espero os sea útil 😀

#Física #EBAU2025 #PAU2025 #Selectividad #CampoMagnético #FuerzaDeLorentz #comunidadvalenciana 

PAU Comunidad Valenciana – Física: Problema 2A (Julio 2025-EXTRA DANA) |...

Hola a todos:

Resolución completa de la Pregunta 2A del examen Extra DANA de Física Julio 2025, centrada en el campo eléctrico entre dos cargas puntuales.

Aprenderás a:

✔ Calcular el punto donde el campo es nulo.

✔ Usar el principio de superposición.

✔ Representar líneas de campo y razonarlas físicamente.

✔ Aplicar la ley de Coulomb paso a paso.

🧠 Competencias que trabajarás:

📍 Comprensión del campo eléctrico y su representación.

📍 Aplicación de leyes de interacción entre cargas.

📍 Capacidad de análisis vectorial y magnitud direccional.

😀 Espero os sea útil 😀

#Física #EBAU2025 #PAU2025 #Selectividad #CampoElectrico #comunidadvalenciana 

PAU Comunidad Valenciana – Física: Problema 1A (Julio 2025-EXTRA DANA) |...

Hola a todos:

¿Te preparas la EBAU o PAU de la Comunidad Valenciana Julio 2025?

En este vídeo resolvemos paso a paso la Pregunta 1A del examen Extra DANA de Física, centrada en el campo gravitatorio y la misión JUICE orbitando Ganímedes, una de las lunas de Júpiter.

Aprenderás a:

✔ Aplicar la ley de gravitación universal.

✔ Calcular campo y potencial gravitatorio.

✔ Determinar velocidades y energías orbitales.

✔ Comprender la relación entre energía cinética y potencial en órbitas circulares.

🧠 Competencias que trabajarás:

📍 Aplicar leyes fundamentales de la gravitación.

📍 Resolver problemas de energía y velocidad orbital.

📍 Relacionar modelos matemáticos con fenómenos físicos.

📍 Interpretar situaciones reales del espacio.

😀 Espero os sea útil 😀

#Física #EBAU2025 #PAU2025 #Selectividad #CampoGravitatorio #JUICE #Ganímedes #Física2Bachillerato #comunidadvalenciana 

PAU Comunidad Valenciana–Matemáticas II: Problema 4.2 (Julio 2025-Extra ...

Hola a todos:

¿Te preparas la EBAU o PAU de la Comunidad Valenciana Julio 2025?

En este vídeo resolvemos paso a paso la Pregunta 4.2 del examen extraordinario de Matemáticas II de Julio 2025, centrada en un problema de optimización con derivadas a partir de una situación real.

📘 Enunciado resumido:

Se describe una plataforma petrolífera situada en el mar y una refinería en la costa. Se va a construir un oleoducto que puede ir parcialmente bajo el agua y parcialmente por tierra, con distintos costes por kilómetro. Se pide:

✅ Plantear la función del coste total en función de la distancia x en la costa.

✅ Obtener el valor de x que minimiza el coste del oleoducto.

✅ Calcular el coste mínimo correspondiente.

📐 ¿Qué aprenderás en este vídeo?

✔ Modelar una situación real con una función matemática.

✔ Aplicar el teorema de Pitágoras para calcular longitudes variables.

✔ Formar una función coste a partir de tramos terrestres y marítimos.

✔ Derivar la función y encontrar el mínimo.

✔ Interpretar correctamente el resultado en contexto.

🧠 Competencias que se trabajan:

📍 Aplicación de derivadas a problemas reales

📍 Optimización de funciones

📍 Comprensión geométrica en el plano

📍 Modelización matemática

📍 Cálculo de mínimos

📍 Convocatoria: Extraordinaria Julio 2025 – Matemáticas II – Comunidad Valenciana

📍 Nivel: 2º Bachillerato / Selectividad

#MatemáticasII #EBAU2025 #PAU2025 #Selectividad #Análisis #Optimización #Derivadas #ProblemasAplicados #Matemáticas2Bachillerato #ComunidadValenciana

😀 Este tipo de ejercicio es muy frecuente en la EBAU y te prepara para cualquier problema de coste mínimo o trayectorias óptimas.

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PAU Comunidad Valenciana–Matemáticas II: Problema 4.1 (Julio 2025-Extra ...

Hola a todos:

¿Te preparas la EBAU o PAU de la Comunidad Valenciana Julio 2025?

En este vídeo resolvemos paso a paso la Pregunta 4.1 del examen extraordinario de Matemáticas II de Julio 2025, centrada en el estudio de una función mediante derivadas y el cálculo de un área entre curvas.

📘 Enunciado resumido:

Se dan las funciones f(x) = x⁴ − 7x² + 16 y g(x) = x². Se pide:

✅ Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x).

✅ Calcular los máximos y mínimos relativos.

✅ Hallar el área encerrada entre las curvas de f(x) y g(x).

📐 ¿Qué aprenderás en este vídeo?

✔ Calcular la derivada de una función polinómica.

✔ Estudiar el crecimiento y decrecimiento usando la derivada primera.

✔ Encontrar extremos relativos.

✔ Determinar intervalos de corte entre dos funciones.

✔ Calcular áreas encerradas mediante integrales definidas.

🧠 Competencias que se trabajan:

📍 Cálculo diferencial

📍 Interpretación de la derivada

📍 Estudio de funciones reales

📍 Cálculo integral y áreas

📍 Aplicación en problemas EBAU

📍 Convocatoria: Extraordinaria Julio 2025 – Matemáticas II – Comunidad Valenciana

📍 Nivel: 2º Bachillerato / Selectividad

#MatemáticasII #EBAU2025 #PAU2025 #Selectividad #Análisis #Derivadas #EstudioDeFunciones #Áreas #Matemáticas2Bachillerato #ComunidadValenciana

😀 Un clásico de análisis en la EBAU: estudio de funciones más área encerrada. Ideal para consolidar el bloque de derivadas e integrales.

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PAU Comunidad Valenciana – Matemáticas II: Problema 3.2 (Julio 2025-Extr...

Hola a todos:

¿Te preparas la EBAU o PAU de la Comunidad Valenciana Julio 2025?

En este vídeo resolvemos paso a paso la Pregunta 3.2 del examen extraordinario de Matemáticas II Julio 2025, centrada en geometría analítica del espacio con planos y rectas.

📘 Enunciado resumido:

Dados un plano y una recta en el espacio:

✔ Obtener la ecuación del plano perpendicular al plano π: 2x + y – 3 = 0 y que contiene a la recta r.

✔ Determinar, si es posible, un plano paralelo al plano π que contenga la misma recta r.

📐 ¿Qué aprenderás en este vídeo?

✔ Obtener planos a partir de condiciones geométricas.

✔ Calcular vectores normales y condiciones de perpendicularidad.

✔ Comprobar la compatibilidad entre rectas y planos.

✔ Determinar si existe o no un plano con restricciones dadas (paralelismo y pertenencia).

✔ Resolver un ejercicio completo de geometría típico de la EBAU.

🧠 Competencias que se trabajan:

📍 Geometría analítica en el espacio

📍 Vectores normales y producto escalar

📍 Construcción de planos por condiciones

📍 Posiciones relativas entre rectas y planos

📍 Razonamiento geométrico en 3D

📍 Convocatoria: Extraordinaria Julio 2025 – Matemáticas II – Comunidad Valenciana

📍 Nivel: 2º Bachillerato / Selectividad

😀 Un ejercicio clásico de geometría espacial donde debes dominar planos, rectas y vectores. ¡Ideal para asegurar puntos en la EBAU!

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