Hola a todos:
Resolvemos el Problema 3 de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de la PAU de la Comunidad Valenciana, convocatoria de junio coincidentes de 2026, dedicado a probabilidad.
En este ejercicio se plantea una prueba de calidad aplicada a empresas para detectar si tienen una gestión adecuada. A partir de los porcentajes del enunciado, organizamos los sucesos, construimos un diagrama de árbol y calculamos distintas probabilidades relacionadas con el acierto o error de la prueba.
En este vídeo verás:
Cómo asignar sucesos en un problema de probabilidad.
Cómo traducir los porcentajes del enunciado a probabilidades.
Cómo construir un diagrama de árbol.
Cómo calcular probabilidades conjuntas.
Cómo aplicar el principio de multiplicación.
Cómo usar el teorema de Bayes.
Cómo calcular la probabilidad de que una prueba dé un resultado incorrecto.
Cómo interpretar los resultados en forma decimal y porcentual.
Resultados principales:
Probabilidad de que una empresa esté mal gestionada y la prueba indique que está mal gestionada: 0,285, es decir, 28,5 %.
Probabilidad de que una empresa esté bien gestionada sabiendo que la prueba ha indicado buena gestión: 0,9767, es decir, 97,67 %.
Probabilidad de que el resultado de la prueba sea incorrecto: 0,085, es decir, 8,5 %.
Este ejercicio es muy útil para repasar probabilidad condicionada, diagramas de árbol, probabilidad conjunta, teorema de Bayes, falsos positivos y falsos negativos, contenidos fundamentales para preparar la PAU de Matemáticas CCSS.
