En este vídeo se resuelve y explica el ejercicio 1 del examen de Química de la PAU de la Comunidad de Madrid, correspondiente al curso 2024-2025 (convocatoria extraordinaria).
Este ejercicio trabaja reacciones de oxidación-reducción en medio ácido y equilibrios de solubilidad, aplicados a un contexto ambiental relacionado con la contaminación por cromo.
Se resuelven todos los apartados siguiendo el criterio de corrección oficial, justificando cada paso del razonamiento químico.
Contenido del ejercicio:
Ajuste de reacciones redox por el método ion-electrón.
Identificación de agente oxidante y reductor.
Cálculo de potenciales estándar y espontaneidad.
Equilibrio de solubilidad del hidróxido de cromo(III).
Cálculo del producto de solubilidad.
Qué aprenderás:
Cómo plantear correctamente un ejercicio redox completo.
Cómo usar tablas de potenciales estándar.
Cómo calcular Ks a partir de la solubilidad.
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En este vídeo se resuelve y explica el ejercicio 4B del examen de Química B de la Prueba de Acceso a la Universidad de la Comunidad de Madrid, correspondiente al curso 2024-2025.
El ejercicio 4B está dedicado al equilibrio químico en fase gaseosa, combinando cálculos de presiones, constantes de equilibrio y razonamiento cualitativo mediante el principio de Le Châtelier.
La puntuación máxima de esta pregunta es de 2,5 puntos.
📝 Contenido del ejercicio 4B
El ejercicio se basa en la reacción de síntesis del amoniaco y trabaja:
Equilibrio químico en sistemas gaseosos.
Tabla ICE.
Presiones parciales.
Constantes Kp y Kc.
Influencia de la temperatura.
Efecto de gases inertes.
📌 Apartados que se resuelven en el vídeo
Apartado a)
Planteamiento de la tabla de equilibrio.
Cálculo de las presiones parciales en el equilibrio.
Obtención de la presión total.
Apartado b)
Cálculo de Kp.
Relación entre Kp y Kc.
Apartado c)
Análisis del efecto de la temperatura.
Aplicación del principio de Le Châtelier en procesos exotérmicos.
Apartado d)
Efecto de añadir un gas inerte a volumen y temperatura constantes.
Justificación razonada sin cálculos.
🎯 Qué aprenderás en este vídeo
Cómo resolver un equilibrio químico gaseoso paso a paso.
Cómo calcular correctamente Kp y Kc.
Cómo aplicar Le Châtelier con criterio de examen.
Cómo razonar preguntas teóricas sin cometer errores típicos.
Qué se espera exactamente en la PAU en este tipo de ejercicios.
👍 Dale like si te ayuda y deja tus dudas en comentarios.
En este vídeo se resuelve y explica el ejercicio 4A del examen de Química B de la Prueba de Acceso a la Universidad de la Comunidad de Madrid, correspondiente al curso 2024-2025.
El ejercicio 4A está centrado en equilibrios ácido-base y en el comportamiento de ácidos débiles y sus sales, un contenido fundamental y muy habitual en los exámenes de PAU.
La puntuación máxima de esta pregunta es de 2,5 puntos, repartidos en varios apartados que combinan cálculo, razonamiento químico y justificación teórica.
📝 Contenido del ejercicio 4A
El ejercicio trabaja el ácido butanoico y su base conjugada, abordando:
Disociación de un ácido débil en agua.
Relación entre pH, concentración y grado de disociación.
Cálculo de Ka y pKa.
Hidrólisis de sales.
Disoluciones reguladoras.
📌 Apartados que se resuelven en el vídeo
Apartado a)
Escritura de la reacción de disociación del ácido butanoico.
Cálculo del porcentaje de disociación.
Obtención de Ka y pKa a partir del pH.
Apartado b)
Análisis del pH de una disolución de butanoato de sodio.
Justificación del carácter básico de la disolución.
Apartado c)
Estudio de la formación de una disolución reguladora.
Identificación de ácido débil y base conjugada.
🎯 Qué aprenderás en este vídeo
Cómo resolver problemas de ácidos débiles en PAU.
Cómo relacionar pH, Ka y grado de disociación.
Cómo justificar correctamente el pH de una sal.
Cómo identificar y razonar una disolución reguladora.
Qué nivel de detalle exige la corrección oficial.
👍 Dale like si te ayuda y deja tus dudas en comentarios.
En este vídeo se resuelve y explica el ejercicio 3B del examen de Química B de la Prueba de Acceso a la Universidad de la Comunidad de Madrid, correspondiente al curso 2024-2025.
El ejercicio 3B pertenece al bloque de Química orgánica y es una de las opciones posibles dentro de la pregunta 3, que el alumno puede elegir entre 3A y 3B.
La puntuación máxima de esta pregunta es de 2,5 puntos.
En el vídeo se trabaja el ejercicio paso a paso, justificando cada afirmación, formulando correctamente los compuestos y explicando el razonamiento químico que se espera en la corrección oficial.
📝 Contenido del ejercicio 3B
El ejercicio aborda distintos aspectos clave de la Química orgánica, combinando razonamiento teórico, formulación y reactividad:
Alcoholes y alquenos.
Reacciones de eliminación y adición.
Isomería.
Hibridación del carbono.
Fuerzas intermoleculares.
Regla de Markovnikov.
📌 Apartados que se resuelven en el vídeo
Apartado a)
Análisis de la reacción de un alcohol secundario con ácido sulfúrico concentrado.
Formación de alquenos isómeros geométricos.
Justificación de afirmaciones verdaderas y falsas.
Apartado b)
Formulación de:
Un aldehído de tres carbonos con átomos hibridados sp.
Una amina secundaria con carbonos sp3 y sp2 unidos al nitrógeno.
Apartado c)
Comparación de temperaturas de fusión entre un alcohol y un alcano.
Justificación basada en fuerzas intermoleculares.
Reacción de obtención de un alcohol a partir de un alqueno:
Tipo de reacción.
Medio de reacción.
Producto mayoritario y minoritario.
Aplicación de la regla de Markovnikov.
🎯 Qué aprenderás en este vídeo
Cómo justificar correctamente afirmaciones en Química orgánica.
🧪 En este vídeo se resuelve y explica el examen completo de Química de la Prueba de Acceso a la Universidad para mayores de 25 años, correspondiente a la convocatoria 2025, en la fase específica.
El examen consta de dos partes.
En la primera parte se deben responder cuatro de las seis cuestiones propuestas, y en la segunda parte se debe resolver uno de los dos problemas planteados.
Está permitido el uso de calculadora científica, siempre que no permita almacenar ni transmitir información.
Este vídeo está orientado a una preparación real de examen, explicando tanto los conceptos teóricos como el planteamiento y la resolución numérica de los ejercicios.
📝 Contenido del examen
El examen abarca los principales bloques de Química que se exigen en esta prueba de acceso:
Estructura atómica.
Termoquímica.
Cinética química.
Equilibrio químico.
Ácidos y bases.
Reacciones de oxidación-reducción.
Equilibrios ácido-base y gaseosos.
📌 Partes y ejercicios que se resuelven en el vídeo
En este vídeo se trabaja el examen completo, explicando el tipo de cuestiones que suelen aparecer y cómo deben responderse correctamente.
Parte 1: Cuestiones teóricas y de razonamiento
Números cuánticos y estructura electrónica.
Relación entre entalpía y energía interna en una reacción química.
Velocidad de reacción y orden de reacción.
Reacciones ácido-base y pares conjugados.
Principio de Le Châtelier y su aplicación.
Ajuste de reacciones de oxidación-reducción en medio ácido.
Parte 2: Problemas
Equilibrio ácido-base:
cálculo de la constante de disociación y del pH de una disolución de aspirina.
Equilibrio químico en fase gaseosa:
grado de disociación y constante de equilibrio a partir de datos de presión, volumen y temperatura.
🎯 Qué aprenderás en este vídeo
Cómo estructurar correctamente las respuestas en un examen de Química para mayores de 25 años.
Qué nivel de teoría se exige realmente en las cuestiones.
Cómo plantear y resolver problemas de equilibrio químico.
Cómo usar correctamente las constantes y los datos del enunciado.
Qué errores conceptuales y de planteamiento conviene evitar.
Este vídeo es especialmente útil tanto para repasar el temario completo de Química como para entrenar con un examen oficial real de esta prueba.
En este vídeo se resuelve y explica el examen completo de Matemáticas de la Prueba de Acceso a la Universidad para mayores de 25 y 45 años de la Comunidad Valenciana, convocatoria 2025.
Se trata de un examen oficial, en el que el estudiante debe resolver cuatro de los cinco problemas propuestos, todos ellos evaluados sobre 10 puntos. La nota final se obtiene como la media de los cuatro problemas realizados.
Está permitido el uso de calculadora, siempre que no tenga información almacenada.
Este vídeo está pensado como material de preparación real de examen, mostrando no solo los cálculos, sino también el planteamiento correcto y la interpretación de cada ejercicio.
📝 Contenido del examen
El examen consta de cinco problemas independientes, que abarcan los principales bloques de Matemáticas exigidos en esta prueba de acceso:
Álgebra.
Trigonometría.
Límites y derivadas.
Integrales y áreas.
Probabilidad.
📌 Problemas que se resuelven en el vídeo
En este vídeo se resuelven todos los problemas del examen, de forma razonada y paso a paso, para que puedas elegir con criterio cuáles realizar el día de la prueba.
Problema 1: Matrices (1:52)
Operaciones con matrices.
Combinación lineal de matrices.
Producto de matrices.
Resolución de un sistema lineal mediante matrices.
Problema 2: Trigonometría (6:15)
Triángulo rectángulo.
Uso de razones trigonométricas.
Cálculo de distancias entre ciudades a partir de datos geométricos.
Problema 3: Límites y derivadas (8:36)
Cálculo de un límite cuando x se aproxima a un valor concreto.
Derivación de una función compuesta con función exponencial.
Problema 4: Integrales (11:26)
Cálculo de una integral indefinida.
Cálculo del área limitada por una función y varias rectas.
Problema 5: Probabilidad (15:49)
Extracciones sin reemplazamiento.
Probabilidad de sucesos simples.
Probabilidad de sucesos compuestos.
Interpretación correcta de los resultados.
🎯 Qué aprenderás en este vídeo
Cómo es realmente un examen de Matemáticas para mayores de 25 y 45 años.
Qué tipo de ejercicios aparecen con más frecuencia.
Cómo plantear correctamente cada problema.
Qué errores suelen penalizar más en la corrección.
Cómo elegir los cuatro problemas más adecuados según tu preparación.
Este vídeo es especialmente útil tanto para repasar antes del examen como para entender el nivel y el estilo de corrección de la prueba oficial.
En este vídeo resolvemos el examen completo de Química de la Prueba de Acceso a la Universidad para Mayores de 25 años, correspondiente al curso 2024/2025, según el modelo oficial de las Universidades de Andalucía (convocatoria suplente 1).
📘 Tipo de examen:
Prueba de Acceso a la Universidad – Mayores de 25 años
Asignatura: Química
Convocatoria: Suplente 1
Duración oficial del examen: 1 hora y 30 minutos
🧪 Contenido del examen resuelto en el vídeo
🔹 Problemas (se trabajan todas)
✔ Equilibrio químico en fase gaseosa
– Ajuste de la ecuación química.
– Uso del grado de disociación.
– Cálculo de la molaridad en el equilibrio.
– Cálculo de las constantes KP y KC.
– Relación entre KC y KP mediante la ecuación de los gases ideales.
✔ Valoración ácido-base
– Ajuste de la reacción de neutralización.
– Cálculo de la molaridad de un ácido fuerte.
– Cálculo de volúmenes con masa conocida de soluto.
– Cálculo de pH y pOH de una disolución básica.
🔹 Cuestiones teóricas (se trabajan todas):
✔ Propiedades periódicas: radio atómico e iónico, energía de ionización, afinidad electrónica y electronegatividad.
✔ Concepto de solubilidad y factores que influyen en ella.
✔ Reacciones de oxidación-reducción: oxidante y reductor, y ajuste de reacciones redox.
✔ Química del carbono: cadenas carbonadas, tipos de enlace y funciones orgánicas con oxígeno.
🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO
• Resolver un examen completo de Química de Mayores de 25.
• Identificar qué pide exactamente cada apartado.
• Aplicar correctamente fórmulas y conceptos clave.
• Organizar el tiempo y el desarrollo del examen.
• Evitar errores habituales en problemas y teoría.
• Prepararte con un modelo real y actualizado.
🎓 Vídeo ideal si te estás preparando la prueba de acceso a la universidad para mayores de 25 años y quieres practicar con exámenes oficiales completos, explicados paso a paso.
👍 Si este vídeo te ayuda, dale like y suscríbete.
✍️ Deja en comentarios tus dudas o qué otro examen quieres que resolvamos.
En este vídeo resolvemos paso a paso las preguntas 26 a 40 del examen oficial de la Proba para a obtención do título de Graduado en ESO – Ámbito Científico-Tecnológico – Junio 2025 (Galicia), centradas en Física y Química.
Este bloque incluye conceptos fundamentales de cinemática, dinámica, fuerzas, energía, estados de la materia, estructura atómica, cantidades químicas y ajuste de ecuaciones químicas.
📘 ¿Qué trabajamos en este vídeo?
⚗️ Física y química
✔ Mecanismos (biela-manivela, piñón-cremallera…)
✔ Electrónica básica (LDR)
✔ Vistas y representación de objetos
✔ Propiedad intelectual y derechos de autor
✔ Concepto de androide y robótica
✔ Análisis de gráficas posición–tiempo.
✔ Movimiento rectilíneo uniforme (MRU).
✔ Fuerzas, rozamiento y segunda ley de Newton.
✔ Ley de gravitación universal.
✔ Energía potencial, cinética y mecánica.
✔ Estados de agregación de la materia.
✔ Número atómico, número másico, iones y electrones.
✔ Concepto de mol y conteo de átomos.
✔ Ajuste de ecuaciones químicas.
✔ Configuraciones electrónicas básicas.
⚙️ Tecnología y Digitalización
✔ Mecanismos (biela-manivela, piñón-cremallera…)
✔ Electrónica básica (LDR)
✔ Vistas y representación de objetos
✔ Propiedad intelectual y derechos de autor
✔ Concepto de androide y robótica
🧠 Competencias trabajadas:
📍 Razonamiento científico
📍 Resolución de problemas físicos y químicos
📍 Interpretación de gráficas y magnitudes
📍 Comprensión de modelos atómicos y leyes fundamentales
📍 Aplicación de fórmulas básicas de ESO
Un vídeo ideal si estás preparando la prueba libre para obtener el Graduado de ESO o necesitas reforzar la base científica imprescindible para superar el examen.
📌 No olvides:
👍 Dale like si te resulta útil y suscríbete para más vídeos de este nivel (cálculo, álgebra, probabilidad).
🔔 Activa la campana para no perderte los próximos retos.
👍 El ejercicio se resuelve paso a paso y con todo detalle.
En este vídeo resolvemos paso a paso las 15 preguntas de Matemáticas de la Proba para a obtención do título de Graduado en ESO – Ámbito Científico-Tecnológico, Modelo A – Junio 2025 (Galicia).
Este bloque evalúa contenidos esenciales del currículo de ESO: números, álgebra, porcentajes, ecuaciones, geometría, magnitudes, funciones y probabilidad, todo mediante preguntas tipo test como las del examen oficial.
📘 ¿Qué trabajamos en este vídeo?
✔ Ordenación de números y clasificación (racionales, irracionales, naturales…).
✔ Operaciones combinadas con signos y jerarquía de operaciones.
✔ Porcentajes y descuentos.
✔ Ecuaciones de primer y segundo grado.
✔ Resolución de sistemas y problemas de mezcla.
✔ Interpretación de gráficas y funciones.
✔ Volumen, áreas y transformaciones geométricas.
✔ Medidas de centralización y dispersión (media, mediana, moda, varianza).
✔ Problemas básicos de probabilidad.
✔ Identificación del tipo de gráfica.
🧠 Competencias que se trabajan:
📍 Razonamiento matemático
📍 Competencia numérica y algebraica
📍 Geometría y medida
📍 Tratamiento de datos y probabilidad
📍 Resolución de problemas reales con técnicas de ESO
📍 Examen oficial: Proba para a obtención do título de Graduado en ESO – Galicia, Xuño 2025 – Modelo A
📍 Bloque resuelto: Preguntas 1–15 (Matemáticas)
Este vídeo es perfecto si estás preparando la prueba para obtener el título de ESO, quieres practicar con el examen real o necesitas reforzar tus competencias matemáticas básicas.
👨🏻🎓 En este vídeo se resuelve el examen de física del curso 2024-2025 de la prueba de admisión a ICAI. Este examen se hizo para ingresar a la universidad de Comillas en el curso 2025-2026. De hecho se hizo en mayo de 2025.
😎 Por si no lo sabéis, ICAI es una escuela politécnica cuya actividad académica se centra en las tecnologías industriales y de telecomunicaciones. Los grados tienen un nivel de exigencia muy elevado y es conveniente entrar a cursarlos con una sólida base de matemáticas y física. 😎
👨🏻🎓 Creo que es un reto que vale la pena para todos aquellos que estéis cursando 2º de bachillerato, independientemente de que os vayáis a presentar a estas pruebas.
👍👍Recomendable para los que estudiéis física en Bachillerato👍👍
En este vídeo exclusivo para miembros resolvemos todas las preguntas de la Prueba de Admisión de Matemáticas de la Universidad Pontificia Comillas (ICAI) – 10 mayo 2025, correspondiente al acceso al curso 2025–2026 .
La prueba consta de 30 preguntas tipo test, con una estructura muy característica:
✔ Preguntas 1–24 → todos los candidatos
✔ Preguntas 25–30 → solo si se solicita un grado de ingeniería (ICAI)
En esta resolución encontrarás:
• Explicación detallada de cada ejercicio
• Estrategias rápidas para test de admisión
• Trucos para evitar los distractores más típicos del examen
• Verificación de cálculos y razonamiento riguroso
• Comentarios sobre el estilo y dificultad habitual de Comillas
🔍 CONTENIDO DEL VÍDEO
Álgebra y matrices:
• Rango, inversas, determinantes, compatibilidad de sistemas
Cálculo diferencial e integral:
• Derivadas, límites, continuidad, funciones a trozos
• Integrales inmediatas y técnicas básicas
Funciones y geometría analítica:
• Dominio, asíntotas, tangentes, pendientes
• División de polinomios
• Funciones trigonométricas y logarítmicas
Probabilidad y estadística:
• Probabilidad condicional, independencia
• Moda, media, mediana, distribuciones
Geometría en el espacio:
• Distancias, planos, rectas, puntos en el espacio
Problemas avanzados para ingeniería:
• Optimización geométrica
• Límites especiales
• Aproximación de distribuciones
🎯 OBJETIVOS DEL VÍDEO
✔ Prepararte para el nivel y estilo exacto de los exámenes de admisión ICAI
✔ Comprender cada pregunta sin necesidad de memorizar
✔ Dominar la parte matemática más habitual en Comillas
✔ Entrenar el razonamiento rápido para un test de 45–60 minutos
✔ Darte ventaja real frente a otros candidatos
❤️ GRACIAS POR APOYAR EL CANAL
Este contenido existe gracias a tu apoyo como miembro.
Tu contribución permite que pueda preparar este tipo de vídeos avanzados, exclusivos y orientados a estudiantes que buscan excelencia académica.
Si quieres dejar alguna duda, pedir otro examen o solicitar un vídeo extra, puedes escribir en los comentarios de miembros.
En este vídeo resolvemos todas las preguntas propuestas por la Universidad Pontificia Comillas (ICADE) para preparar la prueba de acceso a sus grados universitarios en 2025.
Los ejercicios están extraídos del PDF oficial publicado por Comillas en su página web en 2025, con modelos reales utilizados en la prueba presencial.
Este examen es un reto excelente para estudiantes de 2º de Bachillerato, independientemente de que vayan o no a presentarse a ICADE. Trabaja álgebra, funciones, geometría, probabilidad, derivadas, límites, matrices y mucho más.
📌 IMPORTANTE
Este vídeo es exclusivo para miembros del nivel ICADE-ICAI Lite del canal.
Si quieres acceder a este contenido y a todos los vídeos avanzados de preparación para Comillas, puedes hacerte miembro desde aquí:
¿Te presentas a la Prueba de Acceso para Mayores de 25 años (Universidades de Andalucía)?
En este vídeo resolvemos paso a paso el examen oficial TITULAR de Química del curso 2024/2025, explicando tanto los problemas como las cuestiones teóricas de forma clara, ordenada y comprensible.
📌 Este es el examen titular, es decir, el que se propuso de forma oficial en convocatoria general.
🕒 Más adelante subiré los exámenes de reserva, que solo fueron utilizados para casos excepcionales (como problemas técnicos o incidencias justificadas).
📘 ¿Qué contiene este examen?
🔹 Problema 1 (Combustión de glucosa):
✔ Ajuste de ecuaciones
✔ Volumen de CO2 con gases ideales
✔ Masa de agua producida
✔ Cálculo del aire necesario (21% O₂)
🔹 Problema 2 (Disolución de Ca(OH)₂ al 6%):
✔ Masa de soluto
✔ Molaridad y molalidad
✔ Neutralización con HNO₃ 0,5 M
✔ pH de un ácido fuerte
🔹 Cuestiones teóricas (elige 2):
✅ Gases ideales y volumen molar
✅ Entalpía y energía en reacciones
✅ Ácidos y bases (Bronsted-Lowry)
✅ Isomería: concepto y tipos
🎯 ¿Qué aprenderás con este vídeo?
✔ Cómo elegir entre los dos problemas
✔ Cómo plantear correctamente los factores estequiométricos
✔ Cómo aplicar la ecuación de los gases ideales
✔ Cómo trabajar con molaridad, molalidad y pH
✔ Cómo desarrollar correctamente las preguntas teóricas para obtener el máximo de puntos
✔ Cuáles son los criterios de corrección habituales
📍 Convocatoria: Curso 2024/2025 – Andalucía – Prueba Mayores de 25 años
📍 Materia: Química
📍 Duración oficial: 1 hora y 30 minutos
📍 Puntuación: Problema (4 puntos) + 2 cuestiones teóricas de 3 puntos cada una
¿Te presentas al examen de Graduado en ESO 2025 en la Comunidad de Madrid?
Este vídeo te ayudará a entender paso a paso cómo resolver el Ámbito Científico-Tecnológico del examen oficial publicado para la convocatoria de 2025, con el nuevo formato aplicado desde este año.
📌 IMPORTANTE: Este año (2025) ha cambiado el modelo de examen y el temario del ámbito científico-tecnológico.
👉 Si aún no conoces los cambios, mira primero este vídeo donde te explico todas las novedades del nuevo examen y su estructura.
📘 ¿Qué contiene este examen?
✅ Movimiento uniforme y gráficas espacio-tiempo
✅ Fuerzas y rozamiento (dinámica)
✅ Gases ideales y ley aplicada
✅ Ajuste de reacciones químicas y cálculos de masa
✅ Sistema inmunológico y defensas del cuerpo
✅ Evolución humana y línea del tiempo de los homínidos
✅ Impacto ambiental de la minería
✅ Placas tectónicas y riesgo sísmico en los Pirineos
✅ Consumo energético en bombillas (incandescente, fluorescente, LED)
✅ Herramientas tecnológicas: procesador de textos, blog, redes, hoja de cálculo, antivirus...
🎯 ¿Qué aprenderás con este vídeo?
✔ Cómo analizar un examen siguiendo criterios de puntuación
✔ Cómo razonar correctamente para ganar puntos
✔ Cómo interpretar gráficas físicas
✔ Cómo aplicar leyes científicas básicas
✔ Cómo asegurar resultados con unidades
✔ Cómo preparar de forma efectiva el examen de Graduado ESO
📍Convocatoria: Madrid 2025 – Pruebas Libres ESO
📍Ámbito: Científico-Tecnológico (Modalidad Ciencias y Tecnología)
En este vídeo se resuelve un ejercicio completo de Cálculo en el que se estudia la continuidad de una función en un punto, utilizando infinitésimos equivalentes y desarrollo en serie de Maclaurin.
El ejercicio es típico y relevante en asignaturas de Cálculo de Ingeniería, como las que se imparten en grados como Ingeniería en Tecnologías Industriales (GITI), y resulta especialmente útil para afianzar conceptos clave del análisis matemático.
📌 Contenido del vídeo:
Planteamiento riguroso del problema de continuidad en un punto.
Uso de infinitésimos equivalentes para simplificar expresiones.
Aplicación del desarrollo en serie de Maclaurin.
Cálculo del límite de la función cuando x tiende a cero.
Determinación de los valores del parámetro A y del parámetro c para que la función sea continua.
Interpretación final del resultado desde el punto de vista matemático.
🎯 Objetivos del vídeo:
Ayudar a estudiantes de Ingeniería a resolver ejercicios reales de Cálculo como los que aparecen en exámenes.
Mostrar cómo explico y cómo estructuro una clase, para quienes estén valorando una preparación más intensiva.
Dar variedad al canal con contenido universitario profundo y bien explicado, manteniendo un enfoque claro y didáctico.
🎓 Este vídeo está pensado tanto para estudiantes actuales como para quienes quieran adelantar o reforzar Cálculo universitario, y es completamente atemporal.
👍 Si te resulta útil, dale like y suscríbete al canal.
✍️ Puedes dejar dudas o sugerencias de ejercicios en los comentarios.
En este vídeo resolvemos el Problema 3 del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Extra Julio 2025 (Extra DANA).
🎁 Situación del problema:
Manuel celebra su cumpleaños y recibe dos regalos, uno comprado por sus amigos del instituto y otro por sus amigos del barrio.
Cada grupo compra el regalo en una tienda distinta:
Tienda A (instituto):
40 % libros, 15 % ropa, 45 % juegos.
Tienda B (barrio):
20 % libros, 10 % ropa, 70 % juegos.
Cada grupo elige su regalo de forma aleatoria.
📌 Preguntas del ejercicio:
a) Probabilidad de que Manuel reciba dos regalos de distinto tipo.
b) Probabilidad de que Manuel reciba al menos un libro o un juego.
c) Sabiendo que uno de los regalos es ropa y el otro no, probabilidad de que el regalo de ropa se haya comprado en la tienda A.
🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO
• Organizar la información mediante diagramas o tablas de probabilidad.
• Calcular probabilidades compuestas.
• Aplicar correctamente la probabilidad condicionada.
• Interpretar resultados en un contexto real.
• Evitar errores habituales en ejercicios de probabilidad de la PAU.
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✍️ Deja en comentarios cualquier duda o ejercicio que quieras ver resuelto.
En este vídeo resolvemos el Problema 2B del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Extra Julio 2025 (Extra DANA).
🎁 Situación del problema:
La producción de una hortaliza en un invernadero (en kilogramos) depende de la temperatura x (en grados centígrados), siendo x un número real entre 10 y 30, según la función:
Q(x) = 30x^2 + A x + B − x^3
Se sabe que:
La producción máxima se alcanza cuando la temperatura es 21 grados.
Esa producción máxima es 5.300 kg.
📌 Preguntas del ejercicio:
a) Determinar los valores A y B de la función Q(x).
b) Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de Q(x).
c) Para temperaturas entre 10 y 30 grados, decidir si en algún caso la producción es inferior a 1.000 kg.
🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO
• Obtener parámetros A y B usando condiciones de máximo.
• Trabajar con derivadas para estudiar crecimiento y decrecimiento.
• Analizar una función polinómica en un intervalo.
• Interpretar resultados en un contexto real de producción.
• Comprobar si se superan o no umbrales (como 1.000 kg) en un rango dado.
• Evitar errores típicos en problemas de optimización y estudio de funciones.
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✍️ Deja en comentarios cualquier duda o ejercicio que quieras ver resuelto.
En este vídeo resolvemos el Problema 2A del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Extra Julio 2025 (Extra DANA).
🎁 Situación del problema:
Una empresa agrícola que cultiva frutas tropicales utiliza un sistema de riego automatizado.
La necesidad diaria de agua, en metros cúbicos por día, viene dada en función del número de días de crecimiento x (desde 0 hasta 30) mediante una función definida a trozos:
Desde 0 hasta 8 días:
f(x) = f(x) = x^3 − 4x^2 + 10
Desde más de 8 días hasta 20 días:
f(x) = 3x + 9
Desde más de 20 días hasta 30 días:
f(x) = 70
📌 Preguntas del ejercicio:
a) Estudiar la continuidad de la función en todo el intervalo desde 0 hasta 30 días.
b) Determinar en qué días la necesidad de agua es máxima y mínima.
c) Calcular el área delimitada por la función y el eje OX entre los días 3 y 7.
🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO
• Analizar funciones definidas a trozos sin errores de dominio.
• Estudiar la continuidad en puntos de cambio de expresión.
• Calcular máximos y mínimos absolutos en un intervalo cerrado.
• Interpretar resultados en un contexto real.
• Calcular áreas mediante integrales definidas.
• Resolver un ejercicio típico de análisis matemático de la PAU.
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✍️ Deja en comentarios cualquier duda o ejercicio que quieras ver resuelto.
En este vídeo resolvemos el Problema 1B del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Extra Julio 2025 (Extra DANA).
🎁 Situación del problema:
Una empresa de organización de eventos pone a la venta dos tipos de entradas para un evento musical:
Entradas preferentes, con un precio de venta de 115 € y un gasto adicional de 5 € por entrada.
Entradas estándar, con un precio de venta de 90 €.
Además:
El coste de instalación es de 20 € por localidad preferente y 10 € por localidad estándar.
El presupuesto máximo para gastos de instalación es de 1.000 €.
El aforo máximo del recinto es de 75 asientos.
📌 Preguntas del ejercicio:
a) ¿Cuántas entradas de cada tipo se deben vender para obtener el máximo beneficio?
b) ¿Cuál es ese beneficio máximo?
🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO
• Traducir un problema real a un modelo de programación lineal.
• Plantear correctamente las restricciones del problema.
• Representar la región factible.
• Determinar el máximo beneficio mediante el método gráfico.
• Interpretar el resultado final en un contexto económico real.
• Evitar errores habituales en ejercicios de optimización en la PAU.
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✍️ Deja en comentarios cualquier duda o ejercicio que quieras ver resuelto.
En este vídeo resolvemos el Problema 1A del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Extra Julio 2025 (Extra DANA).
🎁 Situación del problema:
Se trabaja con álgebra matricial a partir de las matrices A, B, C y D dadas en el enunciado.
A partir de ellas se define una matriz M y se plantean distintas cuestiones relacionadas con productos, inversas y ecuaciones matriciales.
📌 Apartados del ejercicio:
a) Calcular la matriz M = A · B traspuesta · C − D.
b) Justificar si la matriz M es invertible y, en caso afirmativo, calcular su inversa.
c) Calcular las potencias M al cuadrado y M a la octava.
d) Justificar si son invertibles las matrices C · C traspuesta y C traspuesta · C.
e) Hallar la matriz X que satisface la ecuación matricial:
A traspuesta + X · ( 1 1 / 2 −1 ) traspuesta = ( C traspuesta · B ) traspuesta
(todas las traspuestas se interpretan en el sentido matricial habitual).
🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO
• Calcular productos matriciales con matrices de distinto orden.
• Trabajar correctamente con matrices traspuestas.
• Justificar la invertibilidad de una matriz mediante el determinante.
• Calcular inversas y potencias de matrices.
• Resolver ecuaciones matriciales con matriz incógnita.
• Evitar errores habituales en ejercicios de matrices en la PAU.
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En este vídeo resolvemos el Problema 3 del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Julio 2025 (convocatoria de reserva).
🎁 Situación del problema:
Una empresa de mantenimiento de automóviles evalúa los coches mediante controles sucesivos:
Si los dos primeros controles son negativos, el coche se califica como no adecuado.
Si los dos primeros controles son positivos, el coche se califica como adecuado.
Si uno es positivo y el otro negativo, se realiza un tercer control:
Si el tercer control es positivo, el coche es adecuado.
Si es negativo, el coche es no adecuado.
Se sabe que:
La probabilidad de pasar el primer control es 0,8.
Cada vez que se realiza un nuevo control, la probabilidad de superarlo disminuye en 0,1.
Se selecciona un coche al azar de esta marca para su evaluación.
📌 Preguntas del ejercicio:
a) Probabilidad de que el coche sea calificado como adecuado.
b) Sabiendo que el coche ha sido calificado como adecuado, probabilidad de que haya pasado el primer control.
c) Sabiendo que al coche solo se le han hecho dos controles, probabilidad de que haya sido calificado como adecuado.
🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO
• Representar procesos probabilísticos paso a paso.
• Calcular probabilidades compuestas mediante árboles de probabilidad.
• Aplicar correctamente la probabilidad condicionada.
• Organizar la información para evitar errores de razonamiento.
• Resolver un ejercicio típico de probabilidad avanzada de la PAU.
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En este vídeo resolvemos el Problema 2B del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Julio 2025 (convocatoria de reserva).
🎁 Situación del problema:
Se estudia la función racional:
f(x) = (3x^2 − 27) / (x^2 + x − 2)
📌 Apartados del ejercicio:
a) Determinar el dominio de la función y los puntos de corte con los ejes.
b) Calcular las asíntotas verticales y horizontales, si existen.
c) Estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los máximos y mínimos locales, si existen.
d) Realizar la representación gráfica de la función a partir de los resultados anteriores.
🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO
• Calcular el dominio de una función racional.
• Hallar puntos de corte con los ejes coordenados.
• Identificar y calcular asíntotas verticales y horizontales.
• Analizar el crecimiento y decrecimiento de una función.
• Estudiar extremos relativos mediante la derivada.
• Representar gráficamente una función de forma razonada.
• Evitar errores habituales en el estudio de funciones en la PAU.
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En este vídeo resolvemos el Problema 2A del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Julio 2025 (convocatoria de reserva).
🎁 Situación del problema:
El valor de una empresa, medido en millones de euros, viene dado en función del tiempo t (en años) por la función:
B(t) = −t^2 + 12t − 11, para valores de t entre 2 y 9.
📌 Preguntas del ejercicio:
a) ¿En qué momento la empresa alcanza su valor máximo y cuál es ese valor?
b) ¿En qué momento la empresa alcanza su valor mínimo y cuál es ese valor?
c) ¿En qué intervalo de tiempo el valor de la empresa es superior a 24 millones de euros?
d) Calcular la integral definida de B(t) entre t = 3 y t = 8.
🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO
• Analizar una función cuadrática en un intervalo cerrado.
• Calcular máximos y mínimos usando la parábola y su vértice.
• Resolver inecuaciones a partir de una función.
• Interpretar resultados en un contexto económico real.
• Calcular integrales definidas de funciones polinómicas.
• Comprobar resultados para evitar errores de examen.
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En este vídeo resolvemos el Problema 1B del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Julio 2025 (convocatoria de reserva).
🎁 Situación del problema:
Trabajamos con álgebra matricial a partir de las matrices A, B y C dadas en el enunciado oficial.
📌 Apartados del ejercicio:
a) Calcular el producto A · C traspuesta.
b) Calcular la matriz inversa de (B − A), si existe.
c) Obtener la matriz X que verifica la ecuación matricial:
X traspuesta · A + C = X traspuesta · B
(donde “X traspuesta” es la matriz traspuesta de X).
🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO
• Calcular la traspuesta de una matriz.
• Realizar productos matriciales paso a paso.
• Calcular la inversa de una matriz cuadrada.
• Resolver ecuaciones matriciales con matriz incógnita.
• Comprobar resultados para evitar errores típicos de examen.
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En este vídeo resolvemos el Problema 1A del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Julio 2025 (convocatoria de reserva).
🎁 Situación del problema:
Una estudiante ha consumido 1.470 MB de datos móviles en una semana conectándose a:
Redes sociales
Periódicos digitales
La universidad
Durante ese tiempo:
10 horas en redes sociales
4 horas en periódicos
6 horas en la universidad
Además, se sabe que:
Una hora en redes sociales consume un 20 % más que una hora en periódicos.
Una hora en periódicos consume 30 MB más que una hora en la universidad.
📌 Preguntas del ejercicio:
a) ¿Cuántos megabytes consume una hora de conexión a redes sociales?
b) ¿Cuántos megabytes consume una hora de conexión a periódicos?
c) ¿Cuántos megabytes consume una hora de conexión a la universidad?
🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO
• Traducir un problema real a un sistema de ecuaciones.
• Relacionar incrementos porcentuales y diferencias absolutas.
• Resolver sistemas lineales con tres incógnitas.
• Comprobar la solución con los datos del enunciado.
• Interpretar correctamente el resultado final.
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En este vídeo resolvemos el Problema 2A del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Julio 2025.
🎁 Situación del problema:
Una empresa estudia el desgaste de dos tipos de neumáticos, A y B, en función del tiempo de uso (en meses):
Desgaste del neumático A:
Dₐ(x) = 1/100 + 29x / 3000
Desgaste del neumático B:
Dᵦ(x) = x² / 3000,
con x entre 0 y 50 meses.
📌 Preguntas del ejercicio:
a) Determinar el número de meses en los que ambos neumáticos tienen el mismo desgaste.
b) Indicar en qué intervalos el desgaste es menor para el neumático A y en cuáles para el B.
c) Calcular el área comprendida entre las dos funciones en cada intervalo.
🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO
• Igualar funciones para hallar puntos de corte.
• Comparar funciones mediante su expresión analítica.
• Interpretar intervalos de desigualdad entre funciones.
• Calcular áreas entre curvas mediante integrales definidas.
• Aplicar el análisis matemático a un contexto real.
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En este vídeo resolvemos el Problema 3 del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Julio 2025, centrado en probabilidad con diagramas de Venn.
🎁 Situación del problema:
En una ciudad se realiza una encuesta a 2.000 ciudadanos sobre su participación en dos actividades:
Limpieza de parques
Plantación de árboles
Se conocen los datos de participación individual, conjunta y de no participación, y se selecciona un ciudadano al azar.
📌 Preguntas del ejercicio:
a) Probabilidad de que participe en al menos una de las dos actividades.
b) Probabilidad de que participe en limpieza de parques pero no en plantación de árboles.
c) Probabilidad de que participe en exactamente una de las dos actividades.
d) Probabilidad de que no haya participado en ninguna actividad sabiendo que no participó en la plantación de árboles.
🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO
• Organizar datos mediante diagramas de Venn.
• Calcular probabilidades simples, compuestas y condicionadas.
• Aplicar correctamente la probabilidad condicionada.
• Interpretar resultados en un contexto real.
• Evitar errores frecuentes en ejercicios de probabilidad.
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