Hola a todos:
En este vídeo resolvemos el Problema 2B del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Extra Julio 2025 (Extra DANA).
🎁 Situación del problema:
La producción de una hortaliza en un invernadero (en kilogramos) depende de la temperatura x (en grados centígrados), siendo x un número real entre 10 y 30, según la función:
Q(x) = 30x^2 + A x + B − x^3
Se sabe que:
La producción máxima se alcanza cuando la temperatura es 21 grados.
Esa producción máxima es 5.300 kg.
📌 Preguntas del ejercicio:
a) Determinar los valores A y B de la función Q(x).
b) Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de Q(x).
c) Para temperaturas entre 10 y 30 grados, decidir si en algún caso la producción es inferior a 1.000 kg.
🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO
• Obtener parámetros A y B usando condiciones de máximo.
• Trabajar con derivadas para estudiar crecimiento y decrecimiento.
• Analizar una función polinómica en un intervalo.
• Interpretar resultados en un contexto real de producción.
• Comprobar si se superan o no umbrales (como 1.000 kg) en un rango dado.
• Evitar errores típicos en problemas de optimización y estudio de funciones.
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