Hola a todos:
En este vídeo resolvemos el Problema 1A del examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (MACS II) de la PAU / EBAU de la Comunidad Valenciana – Extra Julio 2025 (Extra DANA).
🎁 Situación del problema:
Se trabaja con álgebra matricial a partir de las matrices A, B, C y D dadas en el enunciado.
A partir de ellas se define una matriz M y se plantean distintas cuestiones relacionadas con productos, inversas y ecuaciones matriciales.
📌 Apartados del ejercicio:
a) Calcular la matriz M = A · B traspuesta · C − D.
b) Justificar si la matriz M es invertible y, en caso afirmativo, calcular su inversa.
c) Calcular las potencias M al cuadrado y M a la octava.
d) Justificar si son invertibles las matrices C · C traspuesta y C traspuesta · C.
e) Hallar la matriz X que satisface la ecuación matricial:
A traspuesta + X · ( 1 1 / 2 −1 ) traspuesta = ( C traspuesta · B ) traspuesta
(todas las traspuestas se interpretan en el sentido matricial habitual).
🚀 QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO
• Calcular productos matriciales con matrices de distinto orden.
• Trabajar correctamente con matrices traspuestas.
• Justificar la invertibilidad de una matriz mediante el determinante.
• Calcular inversas y potencias de matrices.
• Resolver ecuaciones matriciales con matriz incógnita.
• Evitar errores habituales en ejercicios de matrices en la PAU.
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