Hola a todos:
¿Te preparas la EBAU o PAU de la Comunidad Valenciana Julio 2025?
En este vídeo resolvemos paso a paso la Pregunta 4.1 del examen de reserva de Matemáticas II (Julio 2025), centrada en el estudio de una función real y el cálculo del área encerrada entre dos curvas.
📘 Enunciado resumido:
Se dan las funciones f(x) = x³ − 3x² + 2 y g(x) = x. Se pide:
✅ Calcular los puntos de corte entre ambas funciones.
✅ Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x).
✅ Hallar los máximos y mínimos relativos.
✅ Calcular el área encerrada entre las gráficas de f(x) y g(x).
📐 ¿Qué aprenderás en este vídeo?
✔ Derivar funciones polinómicas para estudiar su comportamiento.
✔ Calcular extremos relativos e intervalos de crecimiento.
✔ Determinar puntos de corte entre dos funciones.
✔ Aplicar integrales definidas para obtener áreas encerradas.
✔ Representar de forma razonada las funciones en el plano.
🧠 Competencias que se trabajan
📍 Cálculo diferencial e integral
📍 Estudio y representación de funciones
📍 Análisis de crecimiento y extremos
📍 Aplicación de integrales a problemas geométricos
📍 Convocatoria: Extraordinaria Julio 2025 – Examen de Reserva – Matemáticas II – Comunidad Valenciana
📍 Nivel: 2º Bachillerato / Selectividad
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😀 Este problema combina derivadas e integrales, un clásico del bloque de análisis perfecto para preparar la EBAU.
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