Hola a todos:
Resolución paso a paso del Problema 3.2 del examen de Matemáticas II de la PAU de la Comunidad Valenciana, convocatoria de reserva de julio de 2026.
En este ejercicio trabajamos geometría en el espacio a partir de un plano y un punto, combinando distancias, rectas perpendiculares, intersecciones con los ejes coordenados y cálculo de ángulos mediante vectores.
En el vídeo resolvemos:
Distancia de un punto a un plano.
Obtención de la recta perpendicular a un plano que pasa por un punto dado.
Uso del vector normal del plano como vector director de la recta perpendicular.
Cálculo de los puntos de intersección de un plano con los tres ejes coordenados.
Construcción del triángulo determinado por esos tres puntos.
Cálculo de vectores y módulos de los lados del triángulo.
Cálculo de los ángulos interiores mediante el producto escalar.
Identificación del triángulo como isósceles y aprovechamiento de sus propiedades.
Además, al final incluyo un apartado BONUS para explicar un error frecuente al calcular ángulos con vectores: para obtener el ángulo interior de un vértice, los dos vectores utilizados deben tener su origen en dicho vértice. Vemos qué ocurre cuando no se hace así y por qué aparece el ángulo suplementario.
Es un ejercicio muy completo para repasar geometría analítica en el espacio de Matemáticas II de 2.º de Bachillerato y preparar la PAU con ejercicios reales de examen explicados y justificados paso a paso.
La temporización del vídeo es la siguiente:
00:00 Introducción
00:35 Apartado 3.2.1: Distancia del punto P al plano
01:40 Apartado 3.2.2: Recta perpendicular al plano
03:00 Apartado 3.2.3: Ángulos interiores del triángulo
03:20 Vértices del triángulo: intersección con los ejes
05:02 Vectores y módulos de los lados
09:24 Ángulos con el producto escalar
11:36 Bonus: error típico al elegir los vectores
14:30 Despedida
No hay comentarios:
Publicar un comentario