Hola a todos:
👨🏻🎓 En este vídeo resuelvo y explico el ejercicio 3 (opción A) del modelo de examen que proporciona la Comunidad de Madrid. El examen es de la prueba de acceso a la Universidad para mayores de 25 y 45 años. La asignatura es matemáticas II, y corresponde al modelo de 2024.
🔍 Es un ejercicio útil para estudiantes que se presenten también en otras comunidades autónomas, ya que las preguntas son muy generales.
👍 El ejercicio me parece más que interesante porque tiene varios apartados en los cuales se relaciona la geometría con situaciones "reales" y no sólo se habla de ecuaciones. En el primer apartado debemos determinar la proyección de un punto sobre un plano. En el segundo apartado se debe calcular la posición de un punto en función de la proyección dada y el foco de luz. En el tercer apartado se pide calcular el ángulo entre una recta y un plano. Todos los apartados están explicados con el máximo detalle que he podido.
👨🎓 Os copia el enunciado por si alguien se anima a resolverlo y luego compara su proceso con el mío.
Un gato se sitúa en lo alto de poste de longitud 5 que se apoya en el punto (0; 0; 0) perpendicularmente sobre suelo, representado por el plano z = 0. Adem´as, se tiene una bombilla situada en el punto P(1; 3; 6). Se pide:
a) (1 punto) Calcular el punto A del suelo en el que se proyecta la sombra del gato debido a la luz emitida por la bombilla situada en P.
b) (1.25 punto) Debido al peso del gato, el poste se inclina sin cambiar su punto de apoyo, de forma que ahora la sombra del gato en el suelo se proyecta sobre el punto A(2; 3; 0). Calcular la posición actual del gato tras inclinarse el poste.
c) (0.25 puntos) Determinar el ángulo que se ha inclinado el poste con respecto al suelo.
😀Espero os sea útil. 😀
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