PAU Matemáticas II CV Julio 2026 | Problema 3.1: geometría en el espacio

 Hola a todos:

Resolvemos paso a paso el Problema 3.1 de Matemáticas II de la PAU de la Comunidad Valenciana, convocatoria extraordinaria de julio de 2026, dedicado a la geometría en el espacio.

A partir de dos puntos del espacio y de un vector, trabajamos las relaciones entre rectas, planos, perpendicularidad y distancias.

En este ejercicio veremos:

• Cómo obtener la ecuación de un plano perpendicular a un vector y que pasa por un punto.

• Cómo construir una recta perpendicular a un plano que pasa por un punto dado.

• Cómo calcular el punto del plano más próximo a un punto exterior, utilizando la intersección con la recta perpendicular.

• Cómo calcular la distancia de un punto a un plano.

• Uso del vector normal de un plano y del vector director de una recta.

• Trabajo con ecuaciones paramétricas de rectas en el espacio.

📌 Contenidos trabajados:

✔️ Geometría en el espacio

✔️ Ecuación del plano

✔️ Ecuación de la recta

✔️ Vectores normales y directores

✔️ Perpendicularidad entre recta y plano

✔️ Intersección de recta y plano

✔️ Punto más próximo a un plano

✔️ Distancia de un punto a un plano

Un ejercicio muy completo para repasar el bloque de Geometría de Matemáticas II de 2.º de Bachillerato y preparar la PAU.