Hola a todos:
Resolvemos paso a paso el Problema 2.2 de Matemáticas II de la PAU de la Comunidad Valenciana, convocatoria extraordinaria de julio de 2026, dedicado al álgebra matricial.
A partir de dos matrices A y B y de un vector b, trabajamos distintas operaciones y propiedades fundamentales de las matrices.
En la resolución veremos:
• Cómo resolver la ecuación matricial Ax = Bx + b.
• Cómo determinar las dimensiones de la incógnita matricial.
• Despeje de una incógnita utilizando la matriz inversa.
• Cálculo de la inversa de una matriz de orden 2 mediante determinante y adjuntos.
• Resolución alternativa del sistema sin utilizar la matriz inversa.
• Cálculo de det(A⁵(2B)⁻¹) mediante las propiedades de los determinantes.
• Determinante de una potencia, de una matriz inversa y de una matriz multiplicada por un escalar.
• Resolución de la ecuación αA + βB = I igualando los elementos de las matrices.
📌 Contenidos trabajados:
✔️ Álgebra matricial
✔️ Ecuaciones matriciales
✔️ Matriz inversa
✔️ Determinantes
✔️ Propiedades de los determinantes
✔️ Producto de matrices
✔️ Igualdad de matrices
✔️ Matriz identidad
Un ejercicio muy completo para repasar el bloque de Álgebra de Matemáticas II de 2.º de Bachillerato y preparar la PAU.
No hay comentarios:
Publicar un comentario